边际消费倾向的混沌现象及其混沌控制的研究

论文摘要

大家都非常清楚，我们所生活的这个世界是不能完全用线性的理论知识就能够得到完全解决的，客观的说，我们的世界是一个非线性，看似混乱、无序的。混沌理论20世纪的后半期得到了长足的发展，并且其在许多领域得到或开始得到广泛的应用，无论是天文地理，还是到商业经济，甚至是医学领域都得到了充分的应用，但是由于其研究的对象皆为“无序、杂乱”，所以，其发展速度并不如其他非线性科学发展速度(例如：神经网络、分形、小波)。但是，我们能够看出，在非线性领域中，混沌科学是站在最前沿的一门学科，所以，研究与其理论相关的课题，势必会带来一定的挑战性。由于混沌的奇异特性，特别是对初始条件的高度敏感性，使人们觉的其不可靠，不可应用，同时也使得人们想到能否通过某种方法使得本来无续的运动变的更具有周期性，更加的可靠，这就是混沌控制理论出现的原委，混沌控制的发展主要是20世纪90年代之后，在国际范围内得到了广泛的发展，从而使得混沌学科具有了更广阔的应用前景。20世纪90年代以来，经济系统中的非线性现象已经引起了包括经济学家和科学工作者的高度关注。但现在人们的兴趣已不止于揭示各种经济系统中的混沌现象，如何消除有害的混沌而对有益的混沌加以诱导已经成为经济混沌研究的热点之一。文献[11]研究了一个宏观经济模型的混沌控制，，解释了政策参数调节的意义，文献[12]研究了对一个财务管理模型的控制方法。但总体来说，经济系统的混沌控制研究还刚刚起步，对实际能够产生指导意义的工作还很少，这也是影响混沌理论在经济系统中的应用的重要原因。因此，研究如何结合经济系统的特点，将一些比较成熟的混沌控制方法运用于对具体的混沌经济系统的控制将是很有意义的。通过分析，现在我们都知道在经济领域内，混沌现象无所不在。但是对于混沌的研究大多数也仅限基于经济时间序列的混沌分析及考证，并没有深入具体得出具有实际意义的结果。为此，本文结合微观经济学理论，对边际消费倾向这一经济概念进行了系统的分析并推导出其产生混沌现象的具体吸引子，同时，以其为例，运用延迟反馈混沌控制方法来稳定其引起的混沌行为，这对我国国民收入、消费的政策制订与实施有重要的启示。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 课题研究背景及研究意义
• 1.2 国内外研究分析与现状
• 1.3 论文主要内容及安排
• 第二章 经济理论
• 2.1 消费者偏好问题
• 2.2 经济学中的边际理论
• 2.2.1 效用、总效用与边际效用
• 2.2.2 边际替代率
• 第三章 混沌理论
• 3.1 混沌理论发展概况
• 3.2 混沌的定义及其分类
• 3.2.1 非线性动力学混沌的定义
• 3.2.2 非线性动力学混沌的分类
• 3.3 混沌现象的基本特征
• 3.3.1 确定性系统的内在随机性
• 3.3.2 对初始条件的敏感性
• 3.3.3 非平衡过程产生的混沌吸引子
• 3.3.4 混沌区具有无穷嵌套的自相似结构
• 3.4 进入混沌的道路
• 3.4.1 倍周期分岔进入混沌
• 3.4.2 阵发混沌
• 3.4.3 茹厄勒-塔肯斯（D.Ruelle-F.Takens）道路
• 3.4.4 准周期环面破裂
• 3.5 简单的混沌模型举例
• 3.5.1 Logistic 模型介绍
• 3.5.2 Logistic 模型的简单应用
• 第四章 非线性系统中的混沌控制方法
• 4.1 混沌控制的发展概述
• 4.2 参数微扰法──OGY 方法
• 4.3 周期参数扰动抑制混沌方法
• 4.4 传递和转移控制混沌方法
• 4.5 连续反馈控制方法
• 4.5.1 外力反馈控制法
• 4.5.2 延迟反馈控制法
• 第五章 边际消费倾向的混沌现象及其控
• 5.1 边际消费倾向的 Logistic 模型的建立
• 5.1.1 边际消费倾向的描述
• 5.1.2 边际消费倾向混沌模型的建立
• 5.2 边际消费倾向混沌模型的特征描述
• 5.3 边际消费倾向混沌模型的混沌控制
• 第六章 总结
• 致谢
• 参考文献