立式钢琴音板的振动模态与辐射

论文摘要

当把一部钢琴描述为一个声学系统时,钢琴的琴弦等效于滤波器,音板等效于功率放大器和辐射单元,其固有振动模态等效于该功率放大器和辐射单元的传递函数和辐射特性。本文的主要研究内容为立式钢琴音板的振动模态以及钢琴的辐射声功率级,对了解钢琴声学系统具有重要意义。本文首先构建了一个实验模态测试系统。该系统基于ModalVIEW模态分析仪,采用单点参考法进行数据测量。在此基础上,设计了详细的测试条件和实验过程,以及对实验数据进行后期处理的方法。其次,测量了钢琴音板的模态参数,对比各种不同结构音板（或光板）的模态特性。音板模态分析的结果表明,立式钢琴音板在100 Hz以下只有一个模态频率且第二阶模态频率与第一阶模态频率相距较远,造成立式钢琴低音不饱满。不同音板的模态对比结果表明：就树种而言,泡桐木光板的表现优于云杉光板和楸木光板；就厚度而言,7mm厚光板的的表现要优于12mm厚光板和17 mm厚光板的表现；就肋木密集程度而言,可以认为,稀疏肋木（5根肋木）音板的总体表现要优于密集肋木（19根肋木）音板的表现。然后,计算了钢琴音板在0 Hz-4 kHz频率范围内的声辐射效率。结合测量的音板振动数据,利用有限元与边界元分析软件SYSNOISE从辐射效率这一角度讨论钢琴音板的声辐射特性。结果表明：在100 Hz以下的频率范围内,音板的辐射效率很低；在100Hz至800 Hz的频率范围内,钢琴音板辐射效率一般；在800 Hz至4 kHz的频率范围内,钢琴音板的辐射效率较高,最大辐射效率出现在2 kHz左右。最后,分析了三款国内外立式钢琴的辐射声功率级。总声功率级分析结果表明：同一力度弹奏不同钢琴的声功率级差别较大；不同钢琴单音声功率级的动态范围差异较大,钢琴A（德国Schimmel,125DN）的动态范围要大于钢琴B（珠江钢琴,UP118）和C（日本Yamaha, YU118C）的动态范围；不同弹奏内容的声功率动态范围也存在差异,与单音对比,演奏音阶的声功率级动态范围明显更小。然后,在不同频段范围（按1/3倍频带划分）进行分析的结果表明：弹奏音阶时,三架钢琴的音域范围都较为宽广,其中以钢琴A的音域最宽；钢琴声功率级在频率630 Hz处出现最大值,并随着频率的升高或降低逐渐衰减；在63 Hz至4 kHz的频率范围内,钢琴声辐射功率级的动态范围随着频率的增加而逐渐增加。弹奏单音时,若单音基频低于100 Hz,其声功率的辐射主要依靠2次以上谐波频率；当单音基频高于100 Hz时,声辐射功率峰值都出现在该基频所在1/3倍频带的中心频率处。最后可以得到,不同钢琴辐射声功率的能力差异较大,在f力度下弹奏钢琴音阶时,钢琴A的辐射声功率的能力最好,钢琴B的辐射声功率级的能力最差。简而言之：三部钢琴的基本声功率级特征一致；以钢琴A（德国,Schimmel125DN）为参考,则钢琴B（珠江钢琴,UP118）在动态范围、音域宽度和辐射能力上都有待改进。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景和意义
• 1.2 研究现状
• 1.2.1 国内研究现状
• 1.2.2 国外研究现状
• 1.2.3 存在的不足
• 1.3 本文的主要工作及创新点
• 第二章 模态分析的基本原理
• 2.1 单自由度系统
• 2.1.1 系统方程及传递函数
• 2.1.2 单自由度系统的基本概念
• 2.2 多自由度系统
• 2.2.1 系统方程及传递函数
• 2.2.2 多自由度系统的基本概念
• 2.3 模态参数估计
• 2.3.1 模态估计的概念
• 2.3.2 模态参数估计方法的分类
• 2.4 模态参数的应用
• 2.4.1 模态参数在声学计算中的应用
• 2.4.2 模态参数在本文的应用
• 2.4.3 模态参数的其他应用
• 2.5 本章小结
• 第三章 钢琴音板模态分析
• 3.1 测量系统的构建
• 3.1.1 测量系统框图
• 3.1.2 测量方法
• 3.1.3 系统设备的选择
• 3.2 数据采集与频率响应计算
• 3.2.1 数据采集
• 3.2.2 频率响应函数的计算
• 3.3 模态参数估计
• 3.3.1 最小二乘复频域（LSCF）法
• 3.3.2 模态交叠因子和频率上限
• 3.3.3 模态参数估计结果
• 3.4 模态参数结果讨论
• 3.4.1 模态频率分析
• 3.4.2 模态阻尼系数分析
• 3.4.3 模态振型分析
• 3.5 本章小结
• 第四章 音板结构对模态的影响
• 4.1 同一款音板的模态结果对比
• 4.2 多因素对比
• 4.2.1 光板与音板的测量结果对比
• 4.2.2 肋木密集程度的影响
• 4.2.3 板厚的影响
• 4.2.4 树种的影响
• 4.2.5 结论
• 4.3 本章小结
• 第五章 立式钢琴及其音板声辐射
• 5.1 声辐射功率理论
• 5.1.1 相关声学量
• 5.1.2 声功率级测量
• 5.2 钢琴音板辐射效率
• 5.2.1 辐射效率计算
• 5.2.2 辐射效率结果讨论
• 5.3 钢琴声功率级
• 5.3.1 测量方法
• 5.3.2 测量过程
• 5.3.3 声功率级计算方法
• 5.3.4 混响时间的测量与结果
• 5.3.5 总声功率级测量结果及分析
• 5.3.6 频带声功率级结果分析
• 5.4 本章小结
• 结论与展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间取得的研究成果
• 致谢
• 附件