不确定T-S模糊系统的鲁棒控制器设计

论文摘要

传统控制理论难以解决复杂非线性系统的分析、建模和控制问题,而模糊控制技术能够方便地利用专家经验及语言信息,进而提供有效的解决方案。T-S模糊系统将线性系统理论与模糊理论相结合,在理论和实际应用领域取得了较大进展,已逐渐成为非线性系统分析和设计所采用的主要方法之一。本文利用Lyapunov稳定性理论、凸优化理论以及线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequality, LMI）技术,研究不确定T-S模糊系统的鲁棒控制问题。如何处理子系统之间的相互关系直接影响到T-S模糊系统设计方法的保守性。以往的相关研究把这些关系概括为单个矩阵不等式,而本文把这些关系表述为更为宽松的一系列矩阵不等式,从而得到了保守性更小的各种控制器设计方法。本文主要内容如下：研究了具有参数不确定性的T-S模糊系统鲁棒镇定问题。条件基于二次Lyapunov函数,并将模糊子系统的相互关系收集到一系列矩阵中。在得出基于LMI的条件基础上,容易得到状态反馈鲁棒镇定的控制器综合。由于只包括一套线性矩阵不等式,控制器设计简单并易于数值求解。研究了基于观测器的具有参数不确定性的T-S模糊系统鲁棒镇定问题。首先利用Lyapunov稳定性理论推导系统的稳定性条件,在此基础上利用双线性矩阵不等式（Bilinear Matrix Inequality, BMI）给出控制器的表示方法,并分两步骤求解。研究了T-S模糊系统的状态反馈H∞控制器设计问题。对于T-S模糊控制系统,提出了更少保守性的状态反馈H∞控制器设计方法；同时把H∞控制器增益存在的充分条件归结为一组线性矩阵不等式问题,该问题可以通过凸优化技术得以解决。论文对各种理论结果进行了仿真研究,从而验证了相应的控制器设计方法的有效性。

论文目录

• 中文摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 模糊控制的背景及发展
• 1.2 模糊控制的应用
• 1.3 模糊控制的两种基本类型
• 1.4 T-S模糊控制系统主要研究内容和现状
• 1.4.1 T-S模糊控制系统的稳定性
• 1.4.2 带有参数不确定性的T-S模糊控制系统的鲁棒稳定性
• ∞控制'>1.4.3 T-S模糊系统H_∞控制
• 1.5 本文的主要工作
• 第2章 预备知识
• 2.1 线性矩阵不等式（LMI）的基本问题
• 2.2 非线性系统的Lyapunov稳定性理论
• 2.3 T-S模糊控制系统稳定性理论
• 第3章 T-S模糊系统的状态反馈鲁棒镇定
• 3.1 引言
• 3.2 不确定T-S模糊系统状态反馈鲁棒控制器设计
• 3.2.1 模型定义及问题描述
• 3.2.2 稳定化模糊控制器设计
• 3.3 改进的T-S模糊系统状态反馈鲁棒控制器设计
• 3.3.1 改进的T-S模糊系统状态反馈鲁棒控制器设计
• 3.3.2 仿真示例
• 3.4 本章小结
• 第4章 基于状态观测器的T-S模糊系统的鲁棒镇定
• 4.1 引言
• 4.2 基于观测器的T-S模糊系统鲁棒控制器设计
• 4.2.1 模型定义及问题描述
• 4.2.2 稳定化模糊控制器设计
• 4.3 改进的基于观测器的T-S模糊系统鲁棒控制器设计
• 4.3.1 基于观测器的T-S模糊系统鲁棒控制器设计
• 4.3.2 仿真示例
• 4.4 本章小结
• ∞控制器设计'>第5章 T-S模糊系统的H_∞控制器设计
• 5.1 引言
• ∞控制器设计'>5.2 T-S模糊系统H_∞控制器设计
• 5.2.1 T-S模糊系统及其稳定条件
• ∞控制'>5.2.2 改进的T-S模糊系统的H_∞控制
• 5.3 仿真示例
• 5.4 小结
• 第6章 结论与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士期间发表的论文情况