基于多维矩阵理论的彩色图像和视频编码研究

论文摘要

对于图像和视频的压缩编码研究一直是信号处理与传输领域的研究热点。其中,基于多维矩阵理论的图像和视频编码方法就是该领域中有效的压缩编码方法之一。本文对多维矩阵理论进行了扩展和完善,提出了多维矩阵的四则运算可分解性,并给出了其定义。根据不同的图像具有不同的统计特性,本文提出了一种三维矩阵可变矩阵分割的彩色图像压缩编码方法。本文提出的方法根据图像活动性的大小将整个图像划分成不同尺寸的三维子矩阵,然后对这些三维子阵分别进行不同尺寸的三维矩阵离散余弦变换等编码。实验结果表明该方法优于JPEG标准,同时该方法也优于同样采用三维矩阵离散余弦变换技术的基于YC子阵的彩色图像压缩编码系统的编码性能。整数到整数的可逆变换可以避免在变换编码中由于计算精度有限而带来的误匹配的产生。本文利用基于提升理论的矩阵分解方法和四维矩阵的四则运算可分解性,实现了四维矩阵离散余弦浮点变换的整数可逆分解,得到整数到整数的可逆变换矩阵。在此基础上,提出了基于四维矩阵离散余弦整数变换的彩色视频压缩编码方法。实验结果表明,本文方法的编码性能要优于基于浮点变换方法的编码性能。

论文目录

• 提要
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 论文的研究背景及内容
• 1.3 本论文的结构安排
• 第二章 图像和视频压缩编码基础
• 2.1 信息论基础
• 2.1.1 信源模型
• 2.1.2 率失真理论
• 2.2 色彩空间
• 2.3 图像和视频压缩编码的评价标准
• 2.3.1 客观质量评价方法
• 2.3.2 主观质量评价方法
• 2.4 图像和视频编码的基本方法
• 2.4.1 变换编码
• 2.4.2 预测编码
• 2.4.3 量化编码
• 2.4.4 熵编码
• 2.5 图像和视频编码国际标准
• 2.5.1 图像编码国际标准
• 2.5.2 视频编码国际标准
• 第三章 多维矩阵理论
• 3.1 多维矩阵的定义及运算准则
• 3.1.1 多维矩阵的定义
• 3.1.2 多维矩阵的运算准则
• 3.1.3 多维矩阵变换
• 3.2 三维矩阵模型及彩色图像的三维矩阵表示
• 3.2.1 三维矩阵模型
• 3.2.2 彩色图像的三维矩阵表示
• 3.3 四维矩阵模型及彩色视频的四维矩阵表示
• 3.3.1 四维矩阵模型
• 3.3.2 彩色视频的四维矩阵表示
• 第四章 三维矩阵可变矩阵分割彩色图像压缩编码
• 4.1 三维矩阵离散余弦变换
• 4.2 基于三维矩阵可变矩阵分割的彩色图像编码
• 4.2.1 变块长变换编码
• 4.2.2 可变矩阵分割3D-MDCT 编码
• 4.3 实验结果与分析
• 第五章 基于四维矩阵离散余弦整数变换的彩色视频压缩编码
• 5.1 四维矩阵离散余弦变换
• 5.2 基于4D-MDCT 整数变换的彩色视频编码
• 5.2.1 整数离散余弦变换
• 5.2.2 基于4D-MDCT 视频编码的整数实现
• 5.3 实验结果与分析
• 第六章 总结与展望
• 6.1 全文工作总结
• 6.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读博士期间所发表的文章及获奖情况
• 摘要
• ABSTRACT