何国弟
摘要：长期以来，初中数学教学，由于受班级授课制的束缚，教师从备课、授课、作业、辅导、考查到评价，很少顾及好、中、差各类学生的智能差异，均采用“一刀切”“一锅煮”的方法进行教学，使得优生吃不饱，差生吃不了，中等生吃不好。为此，根据笔者从事数学教学多年来的经验，对分层教学作粗浅归纳。
关键词：分层教学；背景；理论依据；实施方法
作者简介：何国弟，任教于广西崇左市龙州县第一中学。
在大力推行素质教育的今天，根据当前现行的数学教材和数学教学法去选择适合的学生，数学教师的重任便是：充分发挥每一个学生学习数学的需求和兴趣，并深刻地挖掘他们学习数学的内在潜能，从而使数学教育走向良性循环的模式，开拓出一片广阔的天地，基于这种认识，笔者对数学学科进行了分层教学的尝试，并不断借鉴同行的成功经验和方法，在此基础上，不断地分析“分层教学”的优劣，使自己的教法曰臻完善。
一、实行分层教学的背景
1.学生学习数学的状况，无论是过去，还是现在，很少有像数学这种课程，使学生出现严重的两极分化，并且分数落差很大。这种分化呈现出了学生间学习这门课的巨大差异性，如果采取传统模式教学，“抓中间，促两头”只能导致部分学生成为落伍者，这势必抹杀了这部分学生学习的内在潜能，当然也就影响了数学教学质量，同时也禁锢了这部分学生学习的兴趣。
2.教材状况：现行统编数学教材，本身就存在“一刀切”的问题，加之教学方法欠缺，若再“齐步走，”必然导致分化更加严重。因此，为了解决学生学习数学的巨大落差问题，就需要采用分层教学模式。
3.分层教学模式的含义及方法：这种教学方法的指导思想是：因材施教。正是由于每个学生学习数学的背景，经验，习惯，方法不同，并呈现出差异性；同时由于每个学生在接受知识过程中也出现了差异性，并且在正常条件下每个学生在学习数学方法上都应该有发展的可能。而在传统的教学中往往是牺牲部分学生的发展可能而谋求另一部分学生的发展，这违背了教学的公平性原则。而在分层教学中，由于处于不同层次的学生都有适合自己学习的数学，必然有可能更充分地发展每个学生学习数学的潜能，尊重学生个性发展的需要，使其在原有的基础上有较大的发展。为进一步学习提供了有利的契机和智力支持。使学生受教育的机会平等。这更充分地体现了教学的公平性原则和平等性原则。必然有利于发展学生的数学智智力，提高学生的数学技能，达到数学素质教育的目的。
二、实施分层教育的理论依据
所谓分层递进教学，就是针对班内不同学习水平的学生，有区别的制定教学目标，设计课程内容，创设不同的教学情景，交换教授方式，是因材施教的一种重要手段，分层递进教学以学生存在的差异为前提，以促进全体学生全面发展为目标，着眼于学生的个别差异，既承认差异，同时也看到每一个学生的发展潜力，以发展的眼光看待全体学生，最大限度地为不同层次的学生提供条件，有效地调动全体学生的学习积极性，其理论依据主要有以下方面：
1.学生主体原则
通过学习获取知识，最好的途径就是自己去发现，学生既是教育的对象又是教育的对象又是教育活动的主体，在他们身上蕴藏着丰富的学习发展潜能，教育的过程就是根据学生的学习客观规律，引导学生通过积极思考和独立活动，将知识据为己有的内化过程，因此从主体性教育角度看，教师的“教”是为了学生的“学”，教学中要真正体现学生的主体地位，就必须改革传统的教学方法和形式，尊重学生在知识、智能、兴趣、个性等方面存在的差异。
2.最近发展区理论
前苏联教育心理学家维果茨基提出的“最近发展区”理论表明，学生有两个发展水平，第一是现有的水平，第二个是最近发展区，主要指学生靠自己不能独立解决的问题，经老师启发帮助后可以达到的水平，教师的教学应是善于发现学生的最近发展区，并把它转化为新的现有水平，分层递进教学就是建立在能够正确认识学生现有水平的基础上，以合理的教学手段，让学生通过努力可能达到的知识水平，以促进学生知识的提高和认知水平的发展。
3.数学教学要关注学生的情感因素
在我国新的数学课程标准的设想中，将数学课程目标分为发展性领域和知识技能领域，其中发展性领域包括对数学的认知，情感体验，思维能力，解决问题等方面。教育具有两重性，它可以培养学生积极的情感，也有可能让学生产生消极的情感，因此我们的教育方式应带有鼓励性，促使学生学习的自信心，培养学生对数学的积极态度，分层递进教学是根据不同学生的情感需要，照顾到学生的认识水平，使课堂教学富有层次，使各类学生都能感受到数学问题的挑战性和通过积极思考解决问题后的快乐。
三、课堂分层教学的实施方法
所谓“分层教学法”，就是首先对全班学生从各个角度进行调查、摸底、排队，分成三类：A类：有30%左右的学生，双基掌握比较全面，被列为优等生；B类，有50%左右的学生，双基掌握一般，被列为发展生；C类；有20%左右的学生，双基掌握较差，被列为学困生。当然,这样将学生进行分层是不告诉学生的,只要自己心中有数,教学有针对性就行了。对学生分层后,针对不同层次的学生制订不同层次的教学目标和教学策略，然后，实施分层备课、上课、作业、辅导、评价。
教学目标和教学策略：A类学生，提高他们数学思维能力,鼓励他们在课堂上多问,多提问题,多鼓励他们自学,一题多解,尽量多看些有关解题和数学竞赛的数学课外书，要求他们在测验中取得优秀以上成绩；B类学生，多鼓励、多提问、多辅导,提高他们学习数学的兴趣和解数学题的兴趣，要求他们在测验中取得良好以上成绩；C类学生，多耐心辅导教育，多鼓励,尽量多提问,提高他们听数学课的兴趣,要求他们完成作业，在测验中争取合格以上成绩。实施分层教学法，目的是使传统的选拔淘汰式教学转化为让每一个学生都能主动投入数学学习，使学生的认知、思维和推理等诸多方面能力都得到最大限度的发展，让其产生学习数学的兴趣，从要我学到我要学，从我要学到我会学，从会学到学好，下面是笔者在三年期间实行分层教学的一些做法与体会：
1.分层备课。在备课中，教师要把握教材的深度和难度，把易于接受的概念、定理、法则，直接应用知识点的练习归为一类；难以理解的概念，知识发生的过程，带有一定技巧的解题归为另一类；猜想、归纳、逆向思维、变式论证和综合题归为第三类。备课时相应地根据以上三类学生的认知层次，精心设计有梯度的层次性教案，从而分层备好课，上课就能“游刃有余”。
2.分层上课。分层上课就是教师在数学教学过程中，能兼顾各类层次的学生，让其主动参与获得发展，克服过去单一教学的传统模式，按照分层备课的归类，在施教过程中得以完成。在传授基本概念、基本例题、识别判断，计算和简单推理证明等知识时，应面向全体学生，侧重于C类学生。所设计的双边活动，巩固性练习，应尽力让这些学生得到机会表现，使其感受到教师对他们的重视与信任，树立有能力学好数学的信心。这样既体现了对每一个学生负责的教学思想，也便于提高数学整体质量。在引导学生探索新知识发生的过程，新旧知识的内在联系和发展，定理、公式的推理论证，应用几个知识点解决综合题时，让全体学生思考，可以把侧重点放在B类学生上，有时可以让学生讨论解决。遇到一些逆向思维、猜想论证、讨论题、复杂的综合题和特殊题型的解题时，就要把重点放在A类学生上，让他们的才智得到展现。有时也可根据一个例题的变化与逐步提高，使每一类学生都能不知不觉的参与。收到“润物细无声”之效。在课堂上，分层授课既要兼顾各种层次的学生，让每一个学生都能体现自身价值，主动发挥，有收获；又要把分层上课的思想融化在教学的全过程中，使课堂教学产生最佳的效果，同时也解决了学生中“吃不饱”与“吃不了”的矛盾，提高了课堂效益。
3.分层作业。它是分层上课之后的必要一环，学生作业是巩固接受知识的过程，也是教师获取教学信息的重要手段。按分层教学法的要求，授完新课后，设计几套练习题，如基本题（基础题），加深题（综合题）和能力题。让学生有所选择，在轻松、愉快的情境中主动独立的完成。使其自享获得学习成功的喜悦，从而避免布置作业一刀切引起的抄袭风气。在进行章节或阶段性信息反馈问卷调查时，只能按一定的比例设计，通常基本题占70%，加深题占20%,能力题占10%。这些分层设计的问题隐性地体现在试卷中。一方面，统一尺度了解学生掌握所学知识的情况，即通过分层教学，学生掌握知识程度的变化，以便以后在教学实际中调整分层教学的尺度；另一方面，以防损害学生的自尊心，促使学生向高一级层次转化。
4.分层辅导。实施分层教学，对学生课堂练习和课余作业施行个别辅导和分层辅导尤其重要。要追求全体学生数学素质的提高，练习题型的设计要有“跳起来摘果子”的问题。每个层次的学生在接受新知识，解决新问题的过程中，肯定会遇到困难和出现错误。对发展生和学优生要让其相互讨论，解决问题。学困生中出现的问题，教师要加强个别或部分辅导，辅导时要注重情感投入，要不厌其烦，保证学生的继续学习顺利进行。
5.分层评价。实施分层评价，对不同层次的学生要采取不同的评价标准。因为影响学生学习水平的先天与后天因素有一定的差异。如果要全班学生达到优生的标准，就会使中、差生与这一标准之间的差距拉大，使他们对自己失去信心，对学习失去兴趣，更谈不上创新能力了。如果对不同层次的学生采取不同的标准，如采用难易程度等不同的A、B、C数学试卷（或在题号前做上选做记号），不同层次的学生可对应选择。这样，就使得不同层次的学生与各自的标准差距水平大致相同，使他们保持正常的心理状态。对于提前达到标准的学生，应积极创造条件，使之掌握更多的数学基础知识、基本技能和能力，并逐渐形成自己的爱好和特长，使学生在更高一层面上产生新的需要，新的要求，形成新的目标，并用更高的、具有挑战性的标准要求他们；对于没有达到相应标准的学生，我们一方面要认同，承认这种现象是正常的，这是人的认识差异和学习情感差异的必然结果；同时要激励他们对照标准找出自己的问题所在，并帮助他们制定改进和矫正的计划，早日达到相应的标准，甚至更高的标准。尽管时间上比其它同学有些滞后，但最终的结果会使他们产生成功的喜悦，从而为持续发展和提高打下良好的基础。
参考文献：
[1]靳玉乐.新课程改革的理念与创新[M].北京：人民教育出版社，2003.
作者单位：广西崇左市龙州县第一中学
邮政编码：532400
ThePracticeofMulti-levelTeachinginJuniorHighSchoolMathematics
HEGuodi
Abstract:Foralong-term,juniorhighschoolmathematicsteaching,asaresultoftheclassteachingsystemtomanacle,frompreparinglessons,teachers’teaching,homework,counseling,testevaluation,withlittleregardforgood,poor,inallkindsofstudentsintelligencedifferences,adopt“makeitrigidlyuniform”“one-pot”teachingmethod,studentsdonothaveenoughtoeat,noteatmediumraw,notgood.Therefore,accordingtotheauthor’experienceovertheyearsinmathematicsteaching,thispaperdiscussesmulti-levelteaching.
Keywords:multi-levelteaching;background;theoreticalbasis;implementingmethod