遭袭复杂网络的修复策略与关联特征研究

论文摘要

本文主要研究了复杂网络在遭袭事件下的修复策略和关联特征，并对美国航空网络的拓扑结构作了实证研究，同时运用计算机模拟，研究了美国航空网络在“出错”和“遭袭”两种突发事件下的应变能力。 “出错”和“遭袭”是通过计算机模拟，用来研究复杂网络自身演化的动力学机制的两种常用策略。“出错”的模拟是指随机地删除复杂网络中的一些结点或连线；“遭袭”的模拟则是指有目的地删除复杂网络中的一类结点或连线，比如删除网络中连接度非常大的结点。 我们首次提出了复杂网络在遭袭事件下的修复策略。研究了Erdos-Renyi随机网络、Watts-Strogatz小世界网络、Barabasi-Albert无标度网络在这种修复策略下的稳定性、关联特征、以及在修复前后这三种复杂网络的拓扑结构变化。 我们提出了一个新的概念：抗毁性I（s）。抗毁性I（s）反映了复杂网络对攻击事件的承受能力。I（s）为阶梯式递增函数，在经过长时间的演化后，最终会出现一个稳定值Ic，系统达到稳定状态。在稳定状态，Ic的值是系统中最大的。I（s）的逐渐增大表明系统在遭袭事件和修复策略的共同演化过程中，变得越来越不容易受到攻击，越来越安全。另一方面，稳定状态的最大连接度(kmax)c是系统中最小的。换句话说，系统在演化中的任一时刻，其最大连接度都不会小于(kmax)c。 对随机网络，在稳定状态下，稳定值Ic与网络的大小N、连接几率p都没有关系，而只与随机网络的平均连接度（k）=pN有关，且为幂次关系。另外，稳定值Ic与修复几率pre也呈现幂律关系，在相同的修复几率下，幂指数τ与系统大小N有关，并随着系统大小的增大而逐渐减小。 无标度网络的连接度分布为幂律分布，其拓扑结构与指数型连接度分布的随机网络完全不同。稳定状态下的无标度网络，在相同系统大小和修复几率下，其稳定值Ic略大于随机网络，相应地，最大连接度(kmax)c则略小于随机网络的。另一方面，无标度网络的稳定值Ic与修复几率pre也有幂律关系。在相同的系统大小下，修复几率越大，稳定值就越小；在相同的修复几率下，系统大小越大，稳定值反而越小。 我们也简单地研究了小世界网络的抗毁性I（s），发现小世界网络的抗毁性I（s）最

论文目录

• 前言
• 第一章 复杂网络模型
• 1.1 复杂网络的拓扑参量
• 1.2 规则网络
• 1.3 随机网络
• 1.4 小世界网络
• 1.5 无标度网络
• 1.6 其它复杂网络模型
• 1.7 小结
• 第二章 复杂网络的动力学研究
• 2.1 以复杂网络为背景的动力学研究
• 2.1.1 疾病传播模型
• 2.1.2 伊辛模型
• 2.1.3 Bak-Sneppen模型
• 2.2 复杂网络自身演化的动力学研究
• 2.3 小结
• 第三章 复杂网络的修复性研究
• 3.1 复杂网络的修复机制
• 3.2 随机网络的修复研究
• 3.3 无标度网络的修复研究
• 3.4 小世界网络的修复研究
• 3.5 修复策略对网络拓扑结构的影响
• 3.6 小结
• 第四章 修复机制下复杂网络的关联特征
• 4.1 DFA方法
• 4.2 最大连接度的关联特征
• 4.3 平均连接度的关联特征
• 4.4 小结
• 第五章 实证研究:美国航空网络
• 5.1 美国航空网络的数据分析
• 5.2 美国航空网络的拓扑结构
• 5.3 美国航空网络的出错和遭袭研究
• 5.4 小结
• 第六章 复杂网络的应用研究
• 6.1 社会网络
• 6.2 WWW网络
• 6.3 交通系统网络
• 6.4 中国电力网络
• 6.5 人类语言网络
• 6.6 小结
• 第七章 工作总结与展望
• 7.1 工作总结
• 7.2 工作展望
• 参考文献
• 完成的论文目录
• 致谢