基于小波变换与高阶累积量的微弱信号检测算法研究

论文摘要

微弱信号检测是世界各国都十分重视的一研究领域,不仅具有民用价值,而且在国防上具有更重要得军事价值。微弱信号的测量在雷达、声纳、通信、振动测量、故障诊断、物理学、系统辨识等领域有着极其广泛的应用。随着现代信号处理技术的发展,近年来也提出了一些新方法,如随机共振理论、小波变换、高阶累积量、神经网络等方法。本文从小波变换和高阶累积理论出发,研究了在高斯噪声和自然背景噪声背景下微弱信号去噪与检测问题。首先,对高阶统计量理论和小波变换的概念、定义、性质作了简要的介绍,并详细分析了高阶累积量在信号检测中的优势及信号和噪声在小波变换下的特性。其次,针对小波去噪中传统阈值函数的缺点,提出了一种新的阈值函数。在阈值函数中引入参数,使得新阈值函数介于硬阈值与软阈值之间,有效克服了硬阈值函数的分段性及软阈值函数的恒定偏差的缺点。仿真实验证明了该算法是有效可行的。最后,为了提高四阶累积量在微弱信号检测中的实时性,解决四阶累积量的计算量非常大,计算速度慢的问题。本文提出了一种四阶累积量一维切片检测微弱信号的算法。该方法使用递推估计算法得到四阶累积量一维切片,有效解决了四阶累积量运算量大的问题。仿真结果进一步表明了该算法的有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 微弱信号检测概述
• 1.3 国内外研究现状
• 1.4 论文的创新点及内容安排
• 1.4.1 本文的创新点
• 1.4.2 本文内容安排
• 第2章 相关理论基础
• 2.1 引言
• 2.2 高阶统计量及基础知识
• 2.2.1 高阶矩及高阶累积量的定义
• 2.2.2 高阶矩谱和高阶累计量谱的定义
• 2.2.3 高阶累积量的估算方法及其主要性质
• 2.2.4 高阶累积量的优势
• 2.3 小波分析的基本理论
• 2.3.1 小波函数
• 2.3.2 小波变换
• 2.3.3 多分辨分析与mallat算法
• 2.3.4 小波变换与信号、噪声的关系
• 2.4 本章小结
• 第3章 基于小波分析的弱信号检测及仿真
• 3.1 引言
• 3.2 传统小波去噪的方法
• 3.2.1 模极大值的去噪法
• 3.2.2 相关去噪法
• 3.2.3 小波阈值去噪法
• 3.2.4 平移不变量去噪法
• 3.2.5 小波去噪方法的比较
• 3.3 小波阈值去噪法的改进
• 3.3.1 传统阈值函数及其缺点
• 3.3.2 一种新的阈值函数
• 3.4 仿真结果及分析
• 3.4.1 新阈值中参数的影响
• 3.4.2 新阈值函数与软硬阈值函数的比较
• 3.5 本章小结
• 第4章 基于高级累积量的微弱信号检测及仿真
• 4.1 引言
• 4.2 四阶累积量的估计
• 4.2.1 信号的四阶累积量
• 4.2.2 四阶累积量的递推估计
• 4.3 基于四阶累积量一维切片的微弱信号检测算法
• 4.3.1 检测算法分析
• 4.3.2 信号检测过程
• 4.4 仿真结果及分析
• 4.5 本章小结
• 第5章 总结与展望
• 5.1 全文总结
• 5.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士期间发表的论文