自由基聚合反应过程动态分子量分布的并行计算方法研究

论文摘要

聚合物的分子量分布决定了聚合物的使用性能和加工性能,因此,通过模拟自由基聚合反应过程来计算聚合物产品的分子量分布具有非常重要的意义。目前,聚合物产品分子量分布计算的一种通用而精确爵方法是通过求解自由基聚合反应物料平衡方程所建立的动态模型来实现。通过一系列模型的分解和求解,该动态模型的求解可以转化成一个大规模常微分方程组的求解。由于该大规模常微分方程组具有特殊的结构,课题组前期已根据该结构特点提出了一种变量解耦序贯法,可以在有限时间和存储空间内实现超大规模聚合物产品分子量分布的计算。本论文进一步针对间歇聚合反应分子量分布计算的实时性问题,讨论如何利用并行计算的方法来提高求解的速度。本文的主要成果包含以下三个方面的内容：针对聚合物产品分子量分布计算中的主要耗时步骤——大规模微分方程组的求解,提出了一种并行计算的方法——并行变量解耦序贯法来进行求解。该并行方法具有三种不同的呈现形式,分别从粗粒度和细粒度两个层次上对方程组求解的过程进行并行化。针对粗粒度划分上任务依赖关系相对复杂的特点,本文提出了若干定理和推论,保证了方法实现的最优性,为并行方法的实现提供了理论依据。利用多核处理器并行计算平台实现并行变量解耦序贯法。针对多核处理器硬件结构和软件环境的特点,选择并行方法的粗粒度并行呈现形式来实现。并行方法的实现结果与串行的变量解耦序贯法相比,计算速度提升效果明显。进一步的仿真实验和结果分析表明,在一定的范围内,并行方法实现的加速比与多核处理器并行计算平台的计算核心数成线性关系。利用图形处理器(GPU)并行计算平台实现并行变量解耦序贯法。针对GPU并行计算平台两层并行体系的特点,选择兼具粗粒度和细粒度并行的第三种呈现形式来实现。比较GPU实现的并行方法与串行的变量解耦序贯法,并行求解的速度具有显著的提升。由于GPU并行计算的编程环境具有一定的特殊性,进一步地,我们通过仿真实验和理论分析论证了方法实现的合理性。

论文目录

• 致谢
• 摘要
• Abstract
• 插图清单
• 附表清单
• 符号清单
• 目录
• 第1章 绪论
• 1.1 自由基聚合反应产品分子量分布计算的研究背景
• 1.1.1 自由基聚合反应机理与建模
• 1.1.2 自由基聚合反应聚合物产品分子量分布计算
• 1.2 并行计算综述
• 1.2.1 并行计算基本概念
• 1.2.2 并行计算理论研究的发展和现状
• 1.2.3 并行计算平台体系的发展和现状
• 1.3 研究内容与意义
• 第2章 自由基聚合反应建模与聚合物产品分子量分布计算
• 2.1 引言
• 2.2 自由基聚合反应模型
• 2.2.1 模型假设
• 2.2.2 自由基聚合反应机理
• 2.2.3 反应物料平衡方程
• 2.2.4 模型分解
• 2.3 分子量分布计算的变量解耦序贯法
• 2.3.1 分子量分布定义
• 2.3.2 变量解耦序贯法
• 2.3.3 变步长变量解耦序贯法
• 2.4 本章小结
• 第3章 分子量分布的并行计算方法
• 3.1 引言
• 3.2 变量解耦序贯法时间复杂度分析
• 3.2.1 定步长变量解耦序贯法
• 3.2.2 变步长变量解耦序贯法
• 3.3 变量解耦序贯法并行性分析
• 3.3.1 并行算法概念定义
• 3.3.2 细粒度并行分析
• 3.3.3 粗粒度并行分析
• 3.4 并行变量解耦序贯法
• 3.5 变步长并行变量解耦序贯法
• 3.6 本章小结
• 第4章 基于多核处理器计算平台的并行变量解耦序贯法
• 4.1 引言
• 4.2 Pthread编程模型
• 4.2.1 Pthread介绍
• 4.2.2 Pthread使用示例
• 4.3 基于多核处理器平台的方法实现
• 4.3.1 并行方法呈现形式
• 4.3.2 定步长并行变量解耦序贯法实现
• 4.3.3 变步长并行变量解耦序贯法实现
• 4.4 仿真结果及分析
• 4.4.1 仿真实验设计
• 4.4.2 结果及分析
• 4.5 本章小结
• 第5章 基于GPU并行计算平台的并行变量解耦序贯法
• 5.1 引言
• 5.2 图形处理器GPU介绍
• 5.3 CUDA统一计算架构
• 5.3.1 CUDA介绍
• 5.3.2 CUDA编程模型
• 5.4 基于GPU并行计算平台的方法实现
• 5.4.1 并行方法呈现形式
• 5.4.2 定步长并行变量解耦序贯法实现
• 5.4.3 变步长并行变量解耦序贯法实现
• 5.5 仿真结果及分析
• 5.5.1 仿真实验设计
• 5.5.2 结果及分析
• 5.6 本章小结
• 第6章 研究总结与展望
• 6.1 本文研究总结
• 6.2 研究展望
• 参考文献