论文摘要
本文对半参数函数关系模型其中（x，t）∈RP×R1是固定的设计点列，误差e和δ独立，且满足E[（e，δ′）′]=0，Cov[（e，δ′）′]=σ2Ip+1其中0＜σ2＜∞是未知参数，β是p×1的未知参数向量，未知函数g（·）定义于闭区间I上。主要做了以下的理论研究：首先，本文对半参数函数关系模型的研究背景、发展状况做了简单介绍，以二阶段估计为例，给出了半参数回归模型参数估计的相合性、渐近性，使我们对相合性，渐近性的概念有了一个基本了解。其次，我们将半参数回归模型拓展到半参数函数关系模型，对模型的未知参数和未知函数进行了估计，在适当条件下，刻划了未知函数和未知参数的强相合性，p阶平均相合性及渐近性。并给出了一个用于β的大样本置信椭球估计以及假设检验的结果。最后，基于最小二乘估计的不稳健性，我们对模型的参数采用M估计的方法，进一步给出了参数在M估计下的强相合性
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