基于能量有限元的柔性结构振动主动控制研究

论文摘要

对结构振动与噪声进行有效预报和控制是各工程领域中要考虑的重要问题,近年来,柔性结构在诸如航天器、船舶、建筑和医疗器械等领域得到了广泛的应用,而柔性结构在使用中容易产生振动,影响设备的性能和安全性。因此提前对结构振动进行较准确的预报,明确振动与噪声在结构内的传输途径与分布特性就显得十分重要了。现在使用最成熟的声振预报方法主要是有限元法、统计能量法以及能量有限元法等：有限元法适用于结构的低频分析；统计能量法适用于高频分析,且只得到每个子系统的平均能量值。本文所研究的能量有限元法不仅能克服传统有限元法只适用于低频段的不足,并且他能得到各子结构内部具体的能量分布信息。本文的工作是采用能量有限元法对一维结构进行振动分析,求其振动响应并实施有效地主动控制。首先,推导了一维杆、梁结构在简谐激励下的内部总能量密度和功率流的表达式,利用微单元内的能量平衡方程建立了一维结构的能量密度控制方程,所得方程与一维线性场的亥姆霍兹方程具有相同的形式。其次,采用伽辽金加权余量法对前面得到的能量密度控制方程做离散处理,在结构的不连续处需要先推导它们的联结关系,再进行组装。通过对各种梁结构计算结果对比分析,证明了能量有限元法的有效性。然后,基于波动理论建立了压电柔性悬臂梁系统的波动动力学模型,并进行动力学分析,讨论了压电元件的位置、反馈增益等参数对压电柔性梁结构幅值响应的影响,并通过Matlab编程对上述波动解方程进行了扩展。最后,基于能量有限元法建立了压电柔性悬臂梁系统的能量有限元模型,从能量的角度来讨论压电元件的位置、长度及反馈增益等参数对压电柔性梁结构内部能量分布的影响,并与基于波动理论的精确解做比较,证明了能量有限元法在研究柔性梁振动主动控制中的有效性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 课题的研究背景和意义
• 1.2 柔性结构振动主动控制的研究现状
• 1.2.1 振动主动控制技术
• 1.2.2 智能结构在振动主动控制中的应用
• 1.2.3 压电柔性结构振动主动控制的研究现状
• 1.3 基于能量观点的结构振动分析方法
• 1.3.1 振动控制效果评估对象
• 1.3.2 统计能量分析法
• 1.3.3 导纳功率流分析法
• 1.3.4 能量有限元分析法
• 1.4 本文的主要研究内容
• 第2章 一维结构的能量密度控制方程
• 2.1 引言
• 2.2 纵向振动杆结构的能量密度控制方程
• 2.3 横向振动梁结构的能量密度控制方程
• 2.3.1 梁结构的能量密度表达式
• 2.3.2 梁结构的功率流表达式
• 2.3.3 不同支撑下梁的功率流边界条件
• 2.4 本章小结
• 第3章 梁结构的能量有限元方程
• 3.1 引言
• 3.2 一维结构有限元矩阵方程的形成
• 3.2.1 伽辽金加权余量法
• 3.2.2 梁结构的单元系数矩阵
• 3.2.3 耦合梁结构组集前的有限元矩阵方程
• 3.3 耦合梁的振动能量传递关系
• 3.3.1 同轴耦合梁的振动能量传输关系
• 3.3.2 相邻单元的联结关系
• 3.4 算例验证
• 3.5 本章小结
• 第4章 压电悬臂梁系统的波动特性分析
• 4.1 引言
• 4.2 压电悬臂梁系统模型
• 4.3 压电传感器与执行器的输出方程
• 4.4 压电悬臂梁系统波动动力学分析
• 4.4.1 单对压电元件粘贴时系统的波动方程
• 4.4.2 通过编程来扩展压电片的对数
• 4.5 算例分析
• 4.6 本章小节
• 第5章 能量有限元法在主动控制中的应用
• 5.1 引言
• 5.2 压电悬臂梁控制系统的能量有限元分析
• 5.2.1 压电悬臂梁控制系统的能量有限元模型
• 5.2.2 执行器反馈环节的处理
• 5.2.3 简谐激励力输入能量的计算
• 5.3 算例分析
• 5.4 本章小结
• 总结与展望
• 总结
• 展望
• 参考文献
• 致谢
• 学位论文评阅及答辩情况表