统计数据拟合预测及其在证券分析中的应用

论文摘要

随着社会经济的快速发展,中国股票市场的发展越来越趋于规范化.从1991年至今已有十多年的历史,金融市场的快速发展使得股票交易记录数据量越来越大,并且形成了一个高频数据集,面对如此庞大的高频数据,我们能否有效的利用它来分析股市的发展趋势呢?股票市场的股价时时在变化,每个公司的营运和股价走向又如何?特别是对大盘走势的研究,将会提到议事日程上,通过分析把握股票市场行情,对于投资者来说是至关重要的,同时对股票市场的正确运营有着实际的指导意义.作为数据挖掘的重要研究课题之一,时间序列的挖掘与预测近几年发展迅速.由于数据描述的特殊性,如何把传统的数据挖掘技术应用于时间序列的挖掘与预测中为国内外学者广泛关注.本文在综述国内外时间序列数据挖掘研究发展概况后,对时间序列的建模和预测问题进行研究分析.对于时间序列数据,在构造拟合曲线时应该选择怎样一类函数作为基函数呢?这由从复杂数据集中挖掘未知有用的信息的要求所决定.人们首先注意到在各类函数中,多项式函数能较好地满足要求.多项式有很多优点,尤其在与计算机结合的时候.多项式可以很容易地求值,而且,许多更复杂的函数计算也是用多项式来逼近的,所以首先采用多项式并没有什么损失.另外,多项式在数值分析和逼近理论上已经非常成熟了,它能把复杂的现象简单地表达出来,通过改变作为基函数的多项式的次数,而具有丰富的表达力,又无穷次可微,对构造的曲线具有足够的光顺性,且容易计算函数值与各阶导数值,即实现可视化.因此,本文探讨了基函数的拟合建模和预测.在此基础上,对上证指数收盘价这一高频时序资料进行预测模拟.预测结果令人满意,证明了本方法简单、有效.在论文的最后提出了一些对本方法需要改进的思想.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究的背景及选题的意义
• 1.2 数据挖掘的定义
• 1.3 股票市场预测的背景知识
• 1.3.1 股票市场预测的可行性研究
• 1.3.2 股市中常用的预测方法
• 1.4 股票市场的价格变动模型
• 1.5 国内外研究现状与最新动态
• 1.6 论文主要研究内容和总体框架
• 第二章 基函数的确定
• 2.1 基函数的确定
• 2.2 多项式幂基函数
• 2.3 Lagrange 基函数
• 2.4 连续小波基函数
• 2.5 径向基函数
• 2.6 Bernstein 基函数
• 2.7 B 样条基函数
• 第三章 曲线的理论分析及实施
• 3.1 Bézier 曲线的定义
• 3.2 Bézier 曲线的性质
• 3.3 B 样条曲线的定义
• 3.4 均匀 B 样条曲线的定义与性质
• 3.5 Bézier 曲线和B 样条曲线的比较
• 第四章 基函数拟合建模及预测
• 4.1 Bernstein 基函数拟合建模
• 4.2 预测问题
• 4.3 均匀 B 样条曲线的基函数拟合建模
• 第五章 实际应用
• 5.1 上证指数收盘价的预测模拟
• 5.2 模型的误差分析
• 第六章 研究工作总结与展望
• 6.1 本文工作总结
• 6.2 进一步研究工作
• 参考文献
• 致谢
• 附录