几类算子及其交换子在不同测度空间上的有界性质

论文摘要

本文分四章,主要讨论了一些常见（次）线性算子及其高阶交换子在不同测度空间上的有界性质.第一章主要讨论了在欧氏空间Rn上,由BMO（Rn）函数和满足一定条件的具变核的Hardy - Littlewood极大算子T生成的高阶交换子Tμ,b,m,Ω在齐次Morrey - Herz空间上的有界性,且对分数次情形也得到了相应的结果.第二章主要讨论了在齐型空间（X,d,μ）上,C-Z算子,分数次积分算子,分数次Hardy - Littlewood极大算子和由它们生成的交换子在该测度空间上的弱Morrey- Herz空间上的有界性.第三章主要讨论了在非齐型空间上,当底测度不满足双倍条件时,证明了伴随Besov函数生成的m阶交换子[b,T]m,[b,Il]m的有界性.第四章主要讨论了当由Lebesgue测度dx换成一般测度wdx（w为一个权函数）时,运用Orlicz空间的基础知识,得到了附有权函数的分数次高阶交换子Iα,bm的加权强（p,q）有界的一个充分条件.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 前言
• 第一章 带有变核的高阶交换子在齐次Morrey-Herz空间上的有界性
• 1.1 引言及主要结果
• 1.2 主要定理的证明
• 第二章 一些交换子在齐型空间上的弱Morrey-Herz空间中的有界性
• 2.1 引言及主要结果
• 2.2 主要定理的证明
• 第三章 非齐型空间上伴随Besov函数的高阶交换子的有界性
• 3.1 引言及主要结果
• 3.2 主要定理的证明
• α,b^m的加权估计'>第四章 分数次积分算子的m阶交换子I_α,b^m的加权估计
• 4.1 引言及主要结果
• 4.2 主要定理的证明
• 参考文献
• 致谢