基于声波方程的数值模拟与逆时偏移方法研究

论文摘要

地震数值模拟是地震勘探方法研究的前提和基础,对地震数据处理及解释起着重要作用,在地震勘探和地震学的各项研究及其生产工作中都扮演着重要角色,地震数值模拟方法不但在石油、天然气、煤、金属和非金属等矿产资源及工程和环境地球物理中得到普遍的应用,而且在地震灾害预测、地震区带划分以及地壳构造和地球内部结构研究中,也得到相当广泛的应用。目前地震数值模拟主要可分为地震波方程数值解法、积分方程法和射线追踪法三大类。本文中的数值模拟是以声波方程为基础的。逆时偏移方法的思想是通过波动方程在时间轴上对地震资料进行反向外推来实现偏移的,在偏移的过程中将波场看做是矢量,而不是简单的标量波叠加,能够有效的压制多次波,消除噪音的影响,并且逆时偏移不受地下地层倾角的限制,从而能够使目标体清晰、精确地成像。本文在常规逆时偏移的基础上研究了伴随矩阵的逆时偏移。派生得到的精确伴随矩阵逆时偏移不同于常规的逆时偏移,它在时间域内波场的外推具有滞后性。在文章之中给出了,精确伴随矩阵逆时偏移、常规逆时偏移、最小二乘逆时偏移三者对同一模拟数据进行偏移的结果对比。从对比的结果,我们可以看出最小二乘逆时偏移结果最好。

论文目录

• 内容提要
• 第1章 引言
• 1.1 地震波数值模拟发展现状
• 1.1.1 地震波数值模拟的重要意义
• 1.1.2 地震数值模拟方法及其特点
• 1.1.3 地震数值模拟发展历程
• 1.2 地震偏移方法发展情况
• 1.2.1 地震偏移的意义
• 1.2.2 地震偏移的分类及特点
• 1.2.3 地震偏移发展现状
• 1.2.4 逆时偏移方法的研究意义及发展历程
• 1.3 本文内容安排
• 第2章 声波方程传播
• 2.1 弹性波的推导过程
• 2.1.1 位移—应变关系
• 2.1.2 应力—应变关系
• 2.1.3 各向同性介质中应力与位移的关系
• 2.1.4 各向同性介质中的一阶应力—速度弹性波方程
• 2.2 声波方程的推导过程
• 第3章 高精度有限差分声波方程数值模拟
• 3.1 声波方程的差分离散
• 3.2 震源
• 3.3 稳定性条件
• 3.4 边界条件
• 3.5 差分网格
• 3.6 数值模拟
• 第4章 逆时偏移基本理论
• 4.1 向下延拓有限差分法波动方程偏移
• 4.2 一维逆时偏移理论
• 4.2.1 常规的基于一维声波方程的逆时偏移理论
• 4.2.2 一维伴随矩阵的逆时偏移理论
• 4.3 二维逆时偏移理论
• 4.3.1 常规二维波动方程逆时偏移理论
• 4.3.2 二维的伴随矩阵的逆时偏移理论
• 4.4 最小二乘逆时偏移
• 4.5 边界条件
• 4.6 成像条件
• 第5章 逆时偏移的实现及结果分析
• 5.1 脉冲响应
• 5.2 二层介质
• 5.2.1 一维二层介质模型
• 5.2.2 二维二层介质模型
• 5.3 三层介质模型
• 5.3.1 一维三层介质模型
• 5.3.2 二维三层介质模型
• 5.4 四层介质模型
• 5.4.1 一维层介质模型
• 5.4.2 二维四层介质模型
• 5.5 五层介质模型
• 5.5.1 一维五层介质模型
• 5.5.2 二维五层介质模型
• 5.6 本章的总结
• 第6章 结论与展望
• 6.1 结论
• 6.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 摘要
• Abstract