非线性L1问题的调节熵函数法

论文摘要

非线性l1问题是一个常见的无约束不可微优化问题,它经常出现在网络和系统设计等实际问题中。本文提出了求解该问题的调节熵函数法并给出了其性质及算法,该算法克服了之前一些算法,特别是极大熵函数法的Hesse阵渐趋病态的缺点。 本文分为四个部分:第一部分介绍极大熵方法,并给出了一个方法如何避免熵函数的溢出;第二部分提出了求解非线性l1问题的调节熵函数法,给出了其性质;第三部分给出了算法,证明了该算法的收敛性;第四部分为数值实验,结果表明该算法效果良好。

论文目录

• Contents
• Abstract in English
• Abstract in Chinese
• Preface
• 1 problem'>1 The maximum entropy method for nonlinear l₁problem
• 1.1 Introduce
• 1.2 Properties
• 1.3 Algorithm and its convergence
• 1.4 The avoidance of overflow
• 1 method'>2 Adjustable entropy function method for nonlinear l₁method
• 2.1 Introduction
• 2.2 Approximation property
• 2.3 Optimalitv conditions
• 3 Algorithm and convergence property
• 3.1 Introduction
• 3.2 Our Algorithm
• 3.3 Convergence
• 4 Numerical Results
• Bibliography
• Acknowledgements