考虑再保险的分红产品红利研究

论文摘要

在近几年,我国寿险分红产品的发展十分迅速,并逐渐成为市场的主体。在国内几家大公司内,分红产品业务量一般都占保费总额的一半以上,有的寿险公司分红险的比重更高,因此,分红险经营的好坏,对寿险公司经营影响重大,对于此类产品的研究是十分必要的。同时,再保险也随着中国加入WTO的临近逐步走向国际化,关于人寿产品的再保险也日趋成熟,为分红类产品也提供了再保险的可能。 在我国,预期红利回报是影响投保人心理的重要因素,如果红利分配过低,未能达到投保人的预期,一些投保人就会选择退保,这对保险公司是非常不利的。同时,如果红利分配过高,超出保险公司的承受能力,就会对保险公司的经营造成困扰。 本文就是基于这点,对于含有再保险因素的分红保单的红利分配做出研究,试图通过最优控制理论来解决一个红利分配问题。 首先,本文建立一个关于超额再保险及红利分配的系统方程及价值方程,这个系统方程就用一个扩散过程来描述,接着,本文又研究了这个系统方程和价值方程的特性,为之后解答最优的价值方程做准备。 其次,找出对应动态控制理论中的HJB（Hamilton-Jacobi-Bellman）方程,因为HJB方程能够将求解最优价值方程问题转化为一个解答微分方程的问题,所以本文充分利用了这一点,先讨论了在连续型红利假设下的最优价值方程,并且解答了最优价值方程,并由此可以得到一个最优条件下的红利分配和再保险的联动关系。 最后,本文接着讨论了离散型红利的假设下,这个最优价值方程的形式,以及原保险费率附加和再保险费率附加系数不同时的模型状态以及最优价值方程。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景与问题的提出
• 1.2 文献综述
• 1.3 论文的研究思路和主要内容
• 第2章 再保险策略模型基础
• 2.1 效用理论再保险模型基础
• 2.2 再保险安排的动态模型基础
• 2.3 再保险策略风险类研究基础模型
• 2.4 HJB方程
• 第3章 分红险超额再保险连续红利决策
• 3.1 模型原理及基本假设
• 3.1.1 模型原理
• 3.1.2 模型的基本模型假设
• 3.2 期望回报和微分方程
• 3.2.1 扩散的微分方程
• 3.2.2 策略变量及其变换
• 3.3 回报函数的凹凸特性
• 3.4 最优回报与HJB方程
• 3.4.1 最优回报及对应的HJB方程形式
• 3.4.2 最优回报方程与HJB方程同解的证明
• 第4章 超额再保险连续型红利策略
• 4.1 保险人可获支持没有上限（即任何时候都可以使超额额度为无穷）
• 4.2 超额再保险原保险人可获有限支持（即只有在特定范围才能有a无穷，即不买再保险）
• 第5章 超额再保险其他形式的红利策略
• 5.1 超额再保险红利离散型模型
• 5.2 再保险和原保险费用附加不同时的再保险及红利安排
• 5.2.1 η<δ情况下模型的状况
• δ情况下模型的状况'>5.2.2 η>δ情况下模型的状况
• 5.3 比例再保险与超额再保险的比较分析
• 第6章 结论
• 参考文献
• 致谢
• 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录