三维空间关系定性分析

论文摘要

目前,越来越多的用户已不甘于完成简单的图形查询、绘图等功能,更多的项目要求GIS具有强大的分析功能,以使开发的系统为管理者提供准确、及时的辅助决策和支持。但是,现有的GIS研究只是针对空间信息和属性数据的简单操作,缺乏对空间关系的推理分析、空间关系的有效获取等功能,GIS界普遍认识到缺乏分析和建模功能是当前空间系统的一个主要缺陷。空间分析和空间建模技术可以弥补当前GIS的缺陷,完成对决策支持很重要的功能。支持复杂的空间分析技术是GIS的核心目标之一,同时也是区别于其它信息系统的特征之一。GIS处理的与地球有关的数据,即通常所说的空间数据,从本质上说是三维连续分布的。而目前市场上现有的GIS软件大多都是建立在二维或者二维半（即三维表面）基础之上,它们无法建立空间实体的三维空间关系,从而使得真三维操作难以实现。空间关系主要包括拓扑关系、方位关系、距离关系。按照研究内容分,空间分析主要包括空间关系定性描述与定性推理,以往对空间关系定性描述与推理的研究主要集中在二维空间关系方面,对三维空间关系的研究甚少,因此,本文针对三维空间关系的分析与建模展开了研究。本文所作的工作如下:1)将Cobb拓扑描述扩展到三维空间中,提出了用三元组定性描述三维拓扑关系,并对三维拓扑关系定性推理做出了详细的研究。2)介绍了三维空间区域划分模型,提出用一个三元组定性描述三维方向关系;三维方向关系推理分为单方向关系推理与多方向关系推理,对单方向关系推理做出了详细研究,并分析了单方向关系推理与多方向关系推理的联系。3)拓扑关系与方向关系是我们描述空间对象关系的两个方面。客观存在的对象之间既存在拓扑关系同时也存在方向关系,并且这两种关系并不完全独立。方向关系蕴涵着一定的拓扑关系,拓扑关系对方向关系也有限制性,本文深入挖掘了这种内在的联系与限制性,对拓扑关系推断所蕴含的方向关系、方向关系推断所隐藏的拓扑关系做了深入研究。4)以两个空间对象质点间的欧氏距离作为两个空间对象间的度量,根据目标对象与参照对象的远近,将空间分成了五个区间段,分别为很近、近、中间、远、很远五个部分,分别用q0 , q1 , q2 , q3 ,q 4标识,以此描述两个空间对象间的定性距离;根据距离关系的三个限制条件,导出了同方位关系、反方位关系的定性距离间定性推理结果的通项公式,对于任意方向间的距离关系定性推理,引进方向关系与距离关系进行组合推理实现。5)拓扑方向关系综合描述法是指用拓扑关系和方向关系共同描述物体之间位置关系的方法。文中采用一个二元组（top,dir）（top∈（disjoint,meet,overlap,c over , cov eredby , inside, equal ）, dir∈AD（AD定义见第6章）来描述物体之间的拓扑方向关系;二元组描述形式的优点是能直观的反应拓扑关系与方向关系对两空间对象位置关系的共同描述,但不适于定性推理;文章中用适于定性推理的Allen区间对描述形式作为定性推理的中间描述形式;并深入研究了Allen区间对对拓扑方向关系的描述,并对Allen区间对描述形式与二元组描述形式之间的互换运算作了详细讨论,在此基础上,对拓扑方向关系定性推理方法进行了深入研究。6）采用一个二元组（dis,dirab）,dis∈{q0,q1,q2,q3,q4},dirab = （ dira b x , dira b y , dirab z）,dirabx∈{w est , between, east}, diraby∈{south,between, north}, dirabz∈{down, between,up}描述目标对象B与参照对象A间的方位关系与距离关系共同描述的位置关系。在三维空间中,采用基于投影的方向关系建立了位置关系定性描述模型;而定性距离关系模型建立在直角坐标系的基础之上,本文将定性距离关系模型与方向关系模型统一至直角坐标系中,根据目标对象B与参照对象A的位置关系,以及目标对象C与参照对象B的位置关系,采用数值分析方法实现C与A位置关系的定性推理。三维空间关系定性分析的研究是智能三维GIS奠基石,它将直接影响GIS的空间数据结构组织、空间查询、空间推理和空间分析的完整性及有效性,使GIS的应用更高效、便捷。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景和意义
• 1.1.1 三维GIS 的迫切需要
• 1.1.2 定性空间推理的作用与意义
• 1.1.3 智能空间信息概念的提出
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 三维空间数据模型研究现状
• 1.2.2 空间关系分析应用现状
• 1.2.3 空间关系定性描述研究现状
• 1.2.4 空间关系推理研究现状
• 1.3 问题提出
• 1.4 本文研究主要内容
• 第二章 拓扑关系的定性描述与定性推理
• 2.1 空间拓扑关系表达模型
• 2.2 三维拓扑关系定性描述
• 2.2.1 适于认知的三维拓扑关系定性描述
• 2.2.2 适于计算的三维拓扑关系定性描述
• 2.2.3 拓扑关系认知描述模型与计算描述模型的互换
• 2.3 三维拓扑关系定性推理
• 2.4 本章小结
• 第三章 方向关系的定性描述及定性推理
• 3.1 基于投影方法的三维方向区域的划分
• 3.2 三元组法定性描述三维方向关系
• 3.3 三维单方向关系与多方向关系
• 3.4 三维方位关系的定性推理
• 3.4.1 单方向关系定性推理
• 3.4.2 多方向关系定性推理与单方向关系定性推理的转换
• 3.5 本章小结
• 第四章 混合拓扑、方向关系定性推理
• 4.1 由拓扑关系推理方向关系
• 4.2 由方向关系推理拓扑关系
• 4.2.1 单方向关系推理拓扑关系
• 4.2.2 多方向关系推理拓扑关系转换为单方向关系推理拓扑关系
• 4.3 本章小结
• 第五章 距离关系的定性描述与定性推理
• 5.1 距离
• 5.2 定性距离
• 5.3 定性距离推理
• 5.3.1 同方向三维距离关系推理
• 5.3.2 反方向三维距离关系推理
• 5.4 本章小结
• 第六章 综合三维拓扑、方向关系的定性描述与定性推理
• 6.1 拓扑、方向关系的综合描述
• 6.2 Allen 区间对描述形式与二元组描述形式的互换
• 6.2.1 二元组描述形式转换为Allen 区间对形式
• 6.2.2 Allen 区间对描述形式还原为二元组描述形式
• 6.3 拓扑方向关系定性推理
• 6.4 本章小结
• 第七章 综合三维距离、方向关系的定性描述与定性推理
• 7.1 （距离关系、方向关系）二元组形式描述空间对象位置关系
• 7.2 基于二元组描述形式的位置信息定性推理
• 7.2.1 将距离与方向关系描述模型统一至直角坐标系
• 7.2.2 数值方法实现位置信息的定性推理
• 7.3 本章小结
• 第八章 总结与展望
• 8.1 主要研究工作与创新
• 8.2 研究展望
• 参考文献
• 附录A 数值方法实现距离关系定性推理程序代码
• 个人简历 在读期间发表的学术论文
• 致谢