二阶脉冲时滞微分方程及时标动力方程的强迫振动性

论文摘要

本文分两部分，在第一部分，利用文[14，16]的方法及Kartsatos技巧研究一类较广泛的带强迫项的二阶脉冲时滞微分方程解的振动性，得到其解振动的若干充分条件。第二部分先简单的介绍时标动力方程的基本理论，再按参数符号的变化，分两种情况，用广义Riccati变换，Kartsatos技巧及Sayed-Wang法等工具研究非线性强迫时标动力方程的振动性，给出解振动的充分条件，并用例子说明所给结果的应用价值。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 前言
• 第一章 二阶强迫脉冲时滞微分方程的振动性
• 1.1 研究对象及基本假设
• 1.2 主要结果
• 第二章 二阶强迫非线性时标动力方程的振动性
• 2.1 时标动力方程的基本理论
• 2.1.1 时标动力方程的基本概念
• 2.1.2 时标动力方程的基本定理
• 2.2 参数定号时强迫时标动力方程的振动性
• 2.2.1 研究对象及基本假设
• 2.2.2 主要结果
• 2.3 参数变号时强迫时标动力方程的振动性
• 2.3.1 研究对象及基本假设
• 2.3.2 主要结果
• 参考文献
• 致谢