薄壁结构流固耦合数值模拟及计算方法研究

论文摘要

非线性动态流固耦合问题是目前学术界和工程界最具挑战性的研究内容之一。采用现代数值方法,深入研究结构振动对流场的影响以及非定常流场对结构的激振作用,对于避免流体诱发的共振从而提高结构的可靠性和安全性具有重要意义。本论文从理论角度,提出一种基于压力泊松方程的整体积分紧耦合算法和基于LES流体求解器的预估-校正同步迭代强耦合算法,给出了相关的数值算例,并通过与其它文献计算结果的比较,验证了该方法的有效性和准确性。论文共计六章,其主要研究内容及学术贡献如下：首先,构建了流体-结构耦合系统的流体动力学模块和三维固体非线性有限元动力分析模块。结合尺度相似模型和Smagorinsky模型,借鉴动态亚格子模型的构造方法,推导出亚格子动能ksgs满足的输运方程,发展了一种新的一方程混合动态亚格子应力模型。在该模型中,亚格子动能的平方根ksgs1/2作为混合模型中涡粘性部分的速度尺度,并在ksgs的输运方程中包含一些附加的尺度相似部分,较以往的混合模型有较大的提高,既能反映实际的湍流涡结构特征,又具有适当的湍动能耗散特性。有限体积法用来离散大涡模拟的控制方程,SIMPLEC算法实现压力和速度耦合变量的分离求解,TDMA解法用于求解大型离散代数方程组,构建基于LES的CFD求解器。通过2个数值算例考核表明,一方程混合动态亚格子模型不仅具有良好的捕捉湍流涡结构特征能力,而且具有良好的反映小尺度涡结构湍动能耗散的能力,采用的数值方法具有较好的计算收敛性和非定常流动描述能力,同时将数值计算结果与试验结果进行了对比分析,两者较吻合,证明本文建立的CFD求解器是可靠的。基于几何非线性有限元的基本思想,利用非线性的位移-应变几何关系和线弹性的材料本构关系,建立几何非线性的三维实体有限元动力分析模型,采用Newmark-β隐式时间积分格式离散时间项,离散后的代数方程组采用修正的Newton-Raphson迭代方法进行求解,构建CSD求解器。其次,建立了基于LES流体求解器的同步迭代强耦合算法。采用提高的弹簧光滑法来更新流体网格,选择满足动态网格几何守恒定律的流体时间积分方法,以消除额外的数值寄生振荡及计算不稳定性。将基于能量守恒的一致插值方法用于非一致界面离散网格的信息交换,以保持耦合系统的能量守恒,并有机地耦合上述的CFD、CSD和流场网格更新三大计算模块,同时在每个时间步内引入预估-校正子迭代程序,让流体与固体模块在时间上整体向前推进,实现同步迭代强耦合算法。采用该方法数值模拟了水轮机导水机构内活动导叶的水弹性振动特性,探讨了流体激振可能诱发的结构共振现象,得到许多具有实际工程价值的结论。再次,建立了基于压力泊松方程的整体积分紧耦合算法。采用非线性有限元增量法,引入耦合界面位移和应力协调条件,建立非线性动态流体-结构耦合整体有限元模型。通过预估-校正多步迭代格式,实现整体耦合系统的时间推进。在每一个时间步内,基于流体压力泊松方程,求解与流体控制方程一致的等价耦合动量方程直接得到耦合系统的解,而避免直接求解大型耦合系统方程有效地降低了耦合系统求解的自由度。最后采用该方法数值模拟了处于静止方柱尾迹涡结构内的柔性悬臂梁非线性大变形流固耦合振动问题,捕捉到了一些重要的涡激振动现象,得到与其它文献较一致的计算结果,证明该耦合方法的正确性。最后,对考虑动态流固耦合效应的流激振动问题进行试验研究刚性方柱放置在试验模型槽道正中央,弹性薄板的一端固定在方柱尾端,弹性薄板上、下端和另一端自由,在弹性板表面上布置一支LL-072-25A型压力传感器和一支DH-201型加速度传感器。上游方柱绕流形成周期性涡脱落,诱发下游弹性薄板的水弹性振动。采用两套独立运作的测试系统,即DH-5935N动态信号测试分析系统,测试流固耦合振动弹性板上代表点的压力和板的加速度,利用全三维的粒子测速仪PIV系统测试流场速度分布,两套独立运作的测试系统在时间上保持同步,既得到流场动态分布特性和弹性板近壁区涡结构演化过程,又同时得到结构涡激振动信息。对试验结果进行全面深入地分析,进一步验证和指导流固耦合数值模型。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 课题来源
• 1.2 研究背景及问题的提出
• 1.3 流固耦合力学的研究现状
• 1.3.1 计算流体动力学的研究进展
• 1.3.2 非线性有限元动力分析方法的研究进展
• 1.3.3 流固耦合力学的研究进展
• 1.3.4 流固耦合力学的研究特色
• 1.3.5 流固耦合力学模型及算法
• 1.4 流固耦合试验研究
• 1.5 本文的主要研究工作
• 第二章 基于一方程混合动态亚格子模型的大涡模拟
• 2.1 湍流数值模拟发展趋势
• 2.2 亚格子应力模型
• 2.2.1 大涡模拟滤波定义
• 2.2.2 大涡模拟的三种典型滤波函数
• 2.2.3 常用亚格子应力模型
• 2.3 一方程混合动态亚格子模型的建立
• 2.4 流体控制方程的有限体积离散
• 2.5 算例
• 2.5.1 算例1
• 2.5.1.1 问题的描述
• 2.5.1.2 计算模型及数值实现
• 2.5.1.3 数值计算结果
• 2.5.2 算例2
• 2.5.2.1 问题的描述
• 2.5.2.2 计算模型及数值实现
• 2.5.2.3 数值计算结果
• 2.5.2.4 数值结果与试验结果的对比
• 2.6 本章小节
• 第三章 基于LES的同步迭代强耦合数值方法研究
• 3.1 ALE描述下的流体控制方程
• 3.2 ALE描述下运动网格的几何守恒定律
• 3.3 流体动网格更新技术
• 3.4 几何非线性结构动力有限元模型
• 3.4.1 连续介质力学中的结构控制方程
• 3.4.2 几何非线性有限元离散方程
• 3.5 耦合界面条件
• 3.6 耦合界面不匹配网格间运动和载荷的传递
• 3.7 非线性流体—结构系统耦合算法
• 3.7.1 交错弱耦合算法
• 3.7.2 同步迭代强耦合算法
• 3.8 算例
• 3.8.1 问题的描述
• 3.8.2 计算模型及数值实现
• 3.8.3 计算结果
• 3.8.3.1 小变形假定下流固耦合计算
• 3.8.3.2 大变形假定下流固耦合计算
• 3.9 本章小节
• 第四章 基于PPE的整体积分紧耦合数值方法研究
• 4.1 ALE描述下的流体控制方程组的有限元离散
• 4.2 几何非线性的结构动力控制方程的有限元离散
• 4.3 耦合界面边界条件
• 4.4 非线性的流体—结构整体积分紧耦合算法
• 4.4.1 耦合系统的整体控制方程
• 4.4.2 基于PPE整体积分紧耦合格式
• 4.4.3 半隐式的紧耦合方法
• 4.4.4 预估-校正多步迭代时间离散格式
• 4.5 算例
• 4.5.1 问题的描述
• 4.5.2 计算模型及数值实现
• 4.5.3 计算结果
• 4.6 本章小节
• 第五章 流固耦合试验研究
• 5.1 试验系统及实验手段
• 5.1.1 试验模型系统
• 5.1.2 分析测试系统
• 5.1.2.1 DH-5935N动态信号测试分析系统
• 5.1.2.2 粒子图像测速仪PIV系统
• 5.2 试验基本步骤
• 5.3 试验结果与分析
• 5.3.1 压力测试结果
• 5.3.2 位移测试结果
• 5.3.3 流场分布
• 5.4 本章小节
• 第六章 结论与展望
• 6.1 结论
• 6.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录A （攻读学位期间发表的论文目录）
• 附录B