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摘要：近年来，随着计算机仿真技术的快速发展，有限元分析越来越多的被应用于解决工程实际结构优化设计的问题。本文将实验设计、响应面法、有限元分析及优化设计理论相结合，利用Workbench的优化设计模块对客室扶手结构进行优化设计，得到客室扶手最优的结构尺寸，确保客室扶手使用的安全性和可靠性。
关键词：有限元分析；响应面法；优化设计
1引言
客室扶手是车辆内装的重要组成部分，为乘客提供扶握依靠的环境，在车辆运行过程中保证乘客的安全。在设计时应充分考虑实际运营时客室扶手的多种载荷工况，确保客室扶手设计的可靠性。
针对设计要求，对初始设计方案中客室扶手结构强度不足的问题，结合优化设计理论，利用Workbench的优化设计模块[1]对客室扶手结构尺寸进行优化。
2客室扶手原结构强度分析
2.1客室扶手有限元模型的建立
利用HyperMesh软件建立客室扶手结构的有限元模型，客室扶手模型的竖直扶手和水平扶手初始设计尺寸均为3mm。为确保结构强度仿真结果的准确性，模拟实际运营工况，在人可能施加载荷的扶手立杆与横杆上分别施加点载荷与均布载荷，其中X轴为车体纵向，Y轴为车体横向，Z轴为车体垂向。具体载荷工况见表1。
表1计算载荷工况表
图1扶手加载示意图
2.2客室扶手结构强度分析
利用ANSYS对三种工况下客室扶手静强度进行分析，然后对三种工况下的应力结果与扶手材料的屈服强度相对比，若客室扶手结构的应力与材料的屈服强度比值小于1，合格；大于等于1，不合格。三种工况下对应的最大应力值见表2。
表2扶手关键部位的静强度分析结果
通过对客室扶手结构的强度分析，三种工况下最大应力/屈服强度的比值均大于1，不满足强度设计要求。
3基于响应面法客室扶手结构的尺寸优化
3.1响应面法简介
响应面法[2-4]是通过实验设计抽取一定数量的样本点进行试验，得到响应值与设计变量的响应面模型，以此来预测非实验点的响应值。因为在工程实际中，结构响应值与设计变量的函数无法用确切的表达式表示，一般用一个近似的函数来代替，即结构的响应面函数。
确定响应与设计变量的函数关系，表达式为：
（1）
式中，为响应值的近似函数，表示响应面；为拟合误差。其中，常用二阶多项式来表示响应面模型，其表达式为：
（2）
在实际工程实际应用中，往往选用二次多项式进行响应面拟合。利用线性回归的方法来计算式（2）中的待定系数，和，以此确定响应面函数。
3.2客室扶手的尺寸优化
利用Workbench的优化模块对客室扶手进行尺寸优化设计，其基本思想是利用APDL（ANSYSParametricDesignLanguage）语言将客室扶手的设计尺寸进行参数化，建立客室扶手的参数化有限元模型[5]，再利用实验设计对客室扶手的尺寸进行抽样，以此建立目标值与设计参数的响应面模型，利用此响应面构建优化模型，对优化模型求解得到客室扶手尺寸的最优设计。具体流程如图2所示。
图2尺寸优化设计流程图
客室扶手模型的竖直扶手和水平扶手的尺寸分别为T1和T2，初始值及上下限值见表3，客室扶手尺寸优化模型的目标函数为结构最大应力值/材料屈服强度值小于1。
表3输入变量的尺寸
利用Workbench的优化模块求解得到客室扶手结构的最优尺寸设计，客室扶手模型竖直扶手尺寸T1和水平扶手的尺寸T2最优设计值分别为4.046mm和5.994mm，此时的最大应力为174.86MPa。考虑实际生产过程中的精度要求，选取T1和T2值分别为4.0mm和6.0mm，客室扶手结构的最大应力为176MPa，小于材料的屈服强度205MPa，满足强度设计要求。
4结论
（1）基于响应面法对客室扶手结构进行优化设计，利用Workbench的优化模块将有限元分析与实验设计、响应面法及优化设计理论相结合，得到竖直扶手T1和水平扶手尺寸T2的设计尺寸分别为4.0mm和6.0mm，优化后的客室扶手结构最大应力为176MPa，小于材料的屈服强度205MPa，满足强度设计要求。
（2）基于响应面法客室扶手结构的优化设计合理解决了结构强度不足的问题，避免进行多次试验，造成材料和时间的浪费，保证了结构设计的安全性和可靠性，同时提高了结构设计的效率。
参考文献：
[1]赵小丽，何思东.ANSYSWorkbench优化技术在集装箱结构设计中的应用[J].集装箱化，2016，27（1）：26-29.
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[3]李莉，张赛，何强，等.响应面法在试验设计与优化中的应用[J].实验室研究与探索，2015，34（8）：41-45.
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[5]刘桂芹，江进国，段成龙，等.有限元法及其在现代机械工程中的应用[J].机械研究与应用，2005，18（2）：15-16.