脉冲奇异边值问题解的存在性

论文摘要

本文共分两章,在第一章中,我们研究半直线上脉冲微分方程奇异边值问题解的存在性.在第二章中,我们研究一类含有p-Laplacian算子的脉冲奇异边值问题解的存在性. 在第一章中,我们研究脉冲微分方程及奇异边值 x（0）=r,x（∞）=const, （1.1.2） x（0）=r, x’（∞）=l, （1.1.3）其中△x|t=tk =x（t+k）-x（tk）,△x’|t=tk=x’（t+k）-x’（tk）,0<t1<t2<…,且lim tk=∞.Ik（x）,Ik（x）∈C（R,R）,且都关于x单增. f∈C（J×Ω×R,R）,J,Ω是R中的非空开集,f可能在t=0点有奇异.在（1.1.2）中极限x（∞）是不事先给定的常数,而（1.1.3）中的l是事先给定的常数. 在第一章中先给出了问题（1.1.1）解存在的上下解方法;然后通过构造上下解,得到解的存在性定理;最后利用这些定理得到了半直线上次线性脉冲奇异边值问题正解存在的充分必要条件. 在第二章中,我们主要研究含有p-Laplacian算子的脉冲奇异边值问题 解的存在性.其中Φ（u）:|u|p-2u,p>1.△u|t=tk=u（t+k）-u（tk）,△Φ（u’）|t=tk=Φ（u’（t+k））-Φ（u’（tk））.Ik,Ik∈C（R,R）,有界且都关于x单增,且Ik（x）≥O.g连续且

论文目录

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• 英文摘要
• 第一章 半直线上脉冲微分方程奇异边值问题解的存在性
• 1.1 引言
• 1.2 上下解方法
• 1.3 半无限区间上次线性方程的正解
• 第二章 一类含有p-Laplacian算子的脉冲奇异边值问题解的存在性
• 2.1 引言
• 2.2 上下解
• 2.3 主要结果
• 参考文献
• 在学期间发表的学术论文
• 致谢