分数阶混沌系统同步及其在保密通信中的应用研究

论文摘要

混沌系统是具有复杂的、不可预见行为的确定性非线性系统,初值敏感性是其主要特性之一,这一特性使得混沌同步的方法在保密通信领域得到了广泛的应用。近年来,混沌系统同步的研究得到了飞速发展,并与其它许多学科领域相互渗透,成为非线性学科领域的一大研究热点,有着巨大的应用前景。分数阶混沌系统有着比整数阶混沌更为复杂的动力学特性,在保密通信等领域中拥有潜在的应用前景,其研究更具应用价值。本文利用理论分析和数值仿真相结合的方法,重点研究了分数阶Volta混沌系统的几种同步控制方法及其在保密通信中的应用,主要研究成果如下：1.研究了分数阶Volta系统的主动同步。讨论了基于线性反馈控制实现分数阶Volta混沌系统同步的方法,通过对同结构分数阶Volta—Volta系统和异结构分数阶Volta—Newton-Leipnik系统同步的数值模拟,实现两个混沌系统全部状态同步证实了所用方法的有效性和可行性。2.研究了分数阶Volta系统的投影同步。将滑模控制原理应用于研究中,设计出同步控制器,分析了该控制器的稳定性,分别以同结构分数阶Volta—Volta系统和异结构分数阶Volta—Liu系统的投影同步进行了数值模拟,实现两个混沌系统按指定比例因子同步,证实了该滑模控制方法在分数阶混沌系统投影同步中的有效性和可行性。3.研究了参数未知的分数阶Volta系统的自适应混合投影同步。通过设计合适的控制器和未知参数的辨识规则,实现了分数阶Volta系统同任意给定信号的追踪控制与自适应混合投影同步。通过对其追踪控制到原点、同结构分数阶Volta—Volta系统和异结构分数阶Volta—Lii系统同步的数值仿真,证实了该控制器和未知参数辨识规则的有效性和可行性。4.研究了混沌同步在保密通信中的应用。采用混沌掩盖的方式,设计了基于分数阶Volta系统的滑模控制投影同步的保密通信方案,通过设计加密函数,该保密通信方案有很好的灵活性,并且通过数值仿真验证了该方案的有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 本课题研究背景及意义
• 1.1.1 研究背景
• 1.1.2 研究意义
• 1.2 本课题研究现状及发展前景
• 1.2.1 分数阶混沌系统、混沌控制与同步研究现状
• 1.2.2 混沌保密通信理论依据和研究进展
• 1.3 论文的主要工作和创新点
• 第二章 基本概念和基本理论
• 2.1 混沌概述
• 2.1.1 混沌的定义
• 2.1.2 混沌运动的基本特征
• 2.1.3 混沌的判断方法
• 2.2 混沌系统的同步
• 2.2.1 混沌同步的定义
• 2.2.2 混沌同步的类型
• 2.3 分数阶微积分的计算
• 2.3.1 分数阶微分定义
• 2.3.2 分数阶微分方程的数值解法
• 2.4 分数阶系统稳定性分析
• 2.4.1 分数阶系统稳定性理论Ⅰ
• 2.4.2 分数阶系统稳定性理论Ⅱ
• 本章小结
• 第三章 基于线性控制实现分数阶Volta系统的主动同步
• 3.1 混沌系统介绍
• 3.1.1 分数阶Volta系统介绍
• 3.1.2 分数阶Newton-Leipnik系统介绍
• 3.2 主动同步系统数学模型及问题描述
• 3.3 基于线性控制理论的同步控制器设计
• 3.4 数值仿真试验
• 3.4.1 同结构分数阶Volta—Volta系统的主动同步
• 3.4.2 异结构分数阶Volta—Newton-Leipnik系统的主动同步
• 本章小结
• 第四章 基于滑模控制实现分数阶Volta系统的投影同步
• 4.1 投影同步系统数学模型及问题描述
• 4.2 基于滑模控制原理的控制器设计与分析
• 4.2.1 滑模控制器设计原理
• 4.2.2 滑模面设计
• 4.2.3 滑模控制器的设计
• 4.2.4 稳定性分析
• 4.3 数值仿真试验
• 4.3.1 同结构分数阶Volta—Volta系统的投影同步
• 4.3.2 分数阶Liu系统
• 4.3.3 异结构分数阶Volta—Liu系统的投影同步
• 本章小结
• 第五章 分数阶Volta系统的自适应混合投影同步控制
• 5.1 系统数学模型及问题描述
• 5.2 自适应混合投影同步控制器及参数辨识规则设计
• 5.3 数值仿真试验
• 5.3.1 系统追踪控制到原点
• 5.3.2 同结构分数阶Volta-Volta系统的自适应混合投影同步
• 5.3.3 分数阶Lu系统
• 5.3.4 异结构分数阶Volta—Lu系统的自适应混合投影同步
• 本章小结
• 第六章 混沌同步在保密通信中的应用
• 6.1 几种混沌保密通信方法
• 6.1.1 混沌掩盖
• 6.1.2 混沌参数调制
• 6.1.3 混沌键控
• 6.2 基于混沌掩盖的分数阶Volta系统保密通信
• 6.2.1 保密通信方案设计
• 6.2.2 保密通信数值仿真
• 6.3 分数阶Volta系统保密通信性能分析
• 本章小结
• 第七章 结束语
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间完成的论文和参加的科研项目与工作
• 致谢