网格模型上基于手绘的四边形生成

论文摘要

在工业设计和制造中，经常需要对已有的物体或部件进行数字化，并建立相应的数学模型：首先通过扫描仪采集模型的三维坐标信息，得到一系列的空间数据点，然后通过对数据点的拟合建立相应的曲面模型。这也就是通常所说的逆向工程。针对不同的应用目的，研究人员常采用不同的曲面表示方法来拟合这些数据。NURBS作为事实上的工业标准在该方面有着广泛的应用。对于一个复杂的物件模型，单独用一张曲面拟合是不充分的，因此一个良好的数据分片方法对于物体最终模型的建立有着举足轻重的作用。三角网格曲面进行四边形区域划分是逆向工程的一项关键技术，其目的是将网格模型划分成若干四边形区域，然后对每个四边形区域采用一张曲面来拟合，同时要求在相邻的曲面之间满足一定的几何连续性。近年来，一些学者相继提出了多种网格曲面四边形生成算法，归纳起来可分为两类：一类是完全自动地将网格区域划分成若干四边形区域；另一类是通过交互直接将网格模型划分成若干四边形区域。前者较少地需要人工交互，但不便于用户控制四边形设计，可能生成较多的奇异点或者出现非四边形，不能较好地控制局部四边形的走向；后者交互方式不够灵活，需要较多地人工交互，工作量非常大，对于复杂的实体模型直接划分四边形几乎不可能。可见，研究一种交互方式直观，高效可控的四边形生成系统是很有意义的。鉴于此，本文研究并提出了一种基于手绘的四边形生成系统。在系统的处理流程中，首先通过特征提取算法自动提取实体模型主要的特征线，同时通过删除一些冗余的特征线，将特征线进行合并以及对其中一些特征进行延伸的方法勾勒出物体的主要结构特征；然后用户通过我们提供的工具很方便地编辑特征线，以及通过示意的方式添加特征线，系统会根据具体情况对要求对特征线进行延伸以获得用户想要的特征线，最终可以获得在实体模型表面上的一个奇异图；同时用户可以通过系统指定哪些奇异线是需要严格沿着四边形边界，哪些奇异线只是代表一个区域内部一个走向；最终我们通过构造一个离散调和方程求解出整个模型每个顶点的参数值，并自动提取实体模型的四边形划分结果。实验结果表明，该方法主要特点是自动提取实体模型的结构特征，减少用户的交互次数，同时提供了一系列的交互工具，使用户操作直观方便，无论对整体还是局部编辑，都能取得可控、可靠的编辑效果，使最终生成的四边形能较好地沿着实体模型的结构特征。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 三维网格模型的四边化方法
• 1.3 三维网格模型的分割方法
• 1.4 基于手绘的交互方式
• 1.5 本文的研究内容与研究意义
• 第2章 特征线的提取与延伸
• 2.1 引言
• 2.2 特征线的提取
• 2.2.1 谷线的提取
• 2.2.2 脊线的提取
• 2.3 特征线的延伸
• 2.3.1 闭合特征线的延伸
• 2.3.2 开特征线的延伸
• 2.4 小结
• 第3章 基于手绘的奇异图生成
• 3.1 引言
• 3.2 奇异图的内在要求
• 3.3 基于手绘的编辑工具
• 3.3.1 基于手绘的交互方式简介
• 3.3.2 基于手绘的编辑工具
• 3.3.3 编辑工具a)
• 3.3.4 编辑工具b)
• 3.3.5 编辑工具c)
• 3.3.6 编辑工具d)
• 3.3.7 实现上的考虑
• 3.4 小结
• 第4章 四边形的生成
• 4.1 引言
• 4.2 奇异边连续性类型的确定
• 4.3 四边形的生成
• 4.4 细节四边形的生成
• 4.5 逐步优化的四边形生成
• 4.6 小结
• 第5章 总结与展望
• 5.1 本文总结
• 5.2 今后研究工作的展望
• 参考文献
• 致谢