论文摘要
本文主要讨论了岩溶含水层中流体的流动情况。在第一章中,我们介绍了岩溶含水层以及相关的数学模型。第二章中,我们考察了最著名的两种描述岩溶含水层流动的模型,即Stokes-Brinkman模型以及Stokes-Darcy模型。我们引入一个无量纲参数,它被定义为渗透率与多孔率的比值开根号再除以管道长度。对四种不同交界面边界条件的Stokes-Darcy模型,我们以这个无量纲参数对方程的解做了渐近分析,并将其结果与Stokes-Brinkman方程比较。对于一维和二维流动,我们的结果表明当考察管道中的流动时,使用Beavers-Joseph, Beavers-Joseph-Saffman-Jones,零切向速度,以及自由滑动交界面条件计算结果的准确性依次递减,而当考察多孔介质中的流动时,四种交界面边界条件的计算结果与Stokes-Brinkman方程组的结果误差都很小。第三章中,我们引入了近年来使用非常广泛的连续管流耦合（CCPF）模型。在这个模型中,人们最关心的问题是如何选取合适的交换系数。为此,我们将Stokes-Darcy方程组作为标准模型,并建立了五种法则比较CCPF与Stokes-Darcy方程组之间的差异。我们寻找适当的交换系数从而保证两组模型的解之间的相对误差被控制在一定的界限内。除了提出选取合适的交换系数的原则外,我们还对模型间的相对误差随交换系数变动及取不同参数时相对误差的变化进行了敏感性分析,从而确保CCPF模型的适用性。
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标签：岩溶含水层论文; 连续管流耦合模型论文; 交换系数论文;