论文摘要
电磁轴承系统是一个非线性控制系统,电磁控制力是被控对象的位移和控制电流的非线性函数。当系统参数位于某些区域时,非线性力的作用会使转子产生相当大的振动,所以分析系统的非线性振动特性、稳定性等动力学性质是电磁轴承系统研究的重要课题。另外,在电磁轴承控制系统中不可避免地带有时滞。时滞的存在使动力系统的相空间由有限维变成了无穷维,并可能带来系统稳定性、周期解的存在性等动力学性质的变化。考虑时滞的影响,可以更客观、更准确的反映系统的实际工作情况,因此对具有时滞的电磁轴承系统的研究具有重要的理论和实际意义。本文首先介绍了基于PID控制的具有时滞的电磁轴承系统模型的由来。其次,以时滞为参数,通过对系统线性化方程的特征根的分布分析,得到平衡点的稳定性条件,确定了平衡点的线性稳定性区域。再次,确定了系统Hopf分支的存在条件,并且利用中心流型理论和规范型方法讨论了Hopf分支方向和分支周期解的稳定性,并且利用数值模拟仿真图表明了与理论分析结果的一致性。
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