论文摘要
本文是一篇综述类文章,主要研究一类特殊的二阶拟线性退化抛物方程广义解的存在唯一性及正则性。其中, A( u )∈C~1[0,∞),且满足条件这个方程在u > 0时是抛物型的,而当u = 0时出现退化.假如不限于考虑非负解,则上述条件换成非线性扩散方程作为一类重要的抛物方程,在自然界中有广泛的扩散现象背景。他们被当作许多物理现象的数学模型,比如在过滤,生物化学,生物种群中都有应用。对比线性方程,具有退化性和奇异性的拟线性方程能更好的反映物理真实性。第一章给出广义解的定义,并且考虑了几个特殊解。第二章研究了一维情形的广义解的存在唯一性,第三章讨论了一个特殊的高维情形。本文研究了解的正则性。