各向异性织物建模与仿真

各向异性织物建模与仿真

论文摘要

自上世纪八十年代以来,织物变形的模拟仿真一直是计算机图形学领域内的一个研究热点。弹簧-质子模型因其原理简单,易于实现,在织物仿真中得到了比较广泛的应用,但是这种模型只考虑了织物各向同性的物理特性,并且容易在仿真过程中出现超弹性现象,造成仿真结果失真。本文结合织物仿真的具体要求,分析织物的物理特性,使用了一种各向异性织物受力模型。该模型在经典的弹簧-质子模型基础之上,引入半刚性样条的概念,充分考虑了织物的拉伸性、压缩性、剪切性、弯曲性以及表面粗糙度,有效解决了织物仿真中各项异性及超弹性方面的问题,提高了织物仿真的真实感。织物仿真涉及运动方程的数值积分计算以及大量的碰撞处理,这些往往成为仿真的性能瓶颈。在数值积分方面,相比于传统的显式欧拉、隐式欧拉求解速度较慢的缺点,本文使用了Verlet积分方法,在速度和计算稳定性方面有了较大的提高。在碰撞处理方面,本文对碰撞模型做了进一步的简化,只考虑了“顶点-三角形”、“边-边”这两类在织物仿真中大量出现的碰撞,有效减少了碰撞处理的数量,加快了计算速度。最后,本文使用向异性织物受力模型及加速计算方法实现了一个织物仿真原型系统。该系统模拟了窗帘在风力作用下的动态效果以及桌布在桌子上的自然下垂,有效模拟了织物的各向异性以及褶皱等物理特性。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第1章 绪论
  • 1.1 织物仿真发展历史与现状
  • 1.1.1 纺织工业织物模型
  • 1.1.2 基于计算机图形学的织物仿真
  • 1.2 织物仿真应用
  • 1.3 本文的工作及论文的组织
  • 第2章 各向异性织物受力模型
  • 2.1 织物的物理特性
  • 2.2 织物内力模型
  • 2.2.1 结构弹簧
  • 2.2.2 剪切弹簧
  • 2.2.3 弯曲弹簧
  • 2.3 织物外力模型
  • 2.3.1 风力
  • 2.3.2 人为外力
  • 2.3.3 阻尼
  • 2.4 本章小结
  • 第3章 数值计算与碰撞模型
  • 3.1 数值计算
  • 3.2 碰撞模型
  • 3.2.1 碰撞检测
  • 3.2.2 碰撞响应
  • 3.3 本章小结
  • 第4章 各向异性织物仿真
  • 4.1 仿真系统
  • 4.2 场景绘制
  • 4.3 仿真实验
  • 4.4 本章小结
  • 第5章 总结与展望
  • 5.1 本文总结
  • 5.2 工作展望
  • 参考文献
  • 攻读硕士学位期间主要的研究成果
  • 致谢
  • 相关论文文献

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