受扰奇异摄动时滞系统的最优控制方法研究

论文摘要

几乎所有的实际控制系统都受到外部扰动的影响。例如,海洋平台振动控制系统以及船舶姿态控制系统等都受到海浪、风等外界持续扰动力的作用等。外界扰动力作用产生的振动导致控制系统的性能受到一定的影响。如何设计控制器消除或减小外部扰动对系统性能的影响具有重要意义。另一方面,时滞在实际系统中是普遍存在的,如海洋平台减振控制系统中机械振动信号的测量与控制信号的传输延迟等。从理论上分析,时滞系统是用泛函微分方程描述的无穷维系统,涉及到时滞系统的问题通常是比较难解决的。时滞系统的稳定性分析和控制算法的综合是重要的研究课题。航空航天、海洋工程、电力系统、机器人等许多实际工程问题包含两个甚至多个不同量级的时间常数,往往可模型简化为奇异摄动系统来进行处理。奇异摄动系统的分析和设计问题一直是专家学者们关注的热点问题之一。由于奇异摄动系统的固有特性,其最优控制问题将导致求解多时标Hamilton-Jacobi偏微分方程或含小参数的高阶奇异摄动两点边值（Two-Point Boundary Value, TPBV）问题,无论是高维的摄动偏微分方程,还是奇异摄动TPBV问题,求其解析解都是非常困难的。因此,寻求其数值解法进而得到系统的次优控制律是研究该类问题的基本方法之一。目前,有关无时滞奇异摄动系统最优控制的研究,无论是连续时间系统还是离散时间系统,已取得了一系列的研究成果,但针对受扰时滞奇异摄动系统最优控制设计的研究成果相对较少,仍然有大量的问题亟待深入研究。本文分别研究了受扰线性奇异摄动时滞系统、受扰奇异摄动时滞互联大系统以及一类可分离线性部分和非线性部分的非线性奇异摄动时滞系统基于二次型性能指标的最优控制问题,给出并证明了系统组合扰动控制律的存在唯一性,讨论了控制律的近似设计方法及其物理可实现等问题。最后研究了受扰离散时滞线性系统和一类受扰非线性系统的前馈反馈最优控制问题。主要内容如下:1.海洋结构物振动控制系统的显著特点是被控对象长期承受规则海浪扰动力或非规则海浪扰动力的作用。因此,海洋结构物的振动控制系统是典型的受持

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 最优控制理论综述
• 1.1.1 时滞系统最优控制
• 1.1.2 大系统最优控制
• 1.1.3 非线性系统最优控制
• 1.2 奇异摄动系统最优控制理论的发展现状
• 1.2.1 奇异摄动系统
• 1.2.2 奇异摄动线性系统最优控制
• 1.2.3 奇异摄动非线性系统最优控制
• 1.2.4 离散时间奇异摄动系统最优控制
• 1.3 受扰系统及其控制
• 1.4 本文的研究内容
• 2 含正弦扰动奇异摄动时滞系统的最优减振控制
• 2.1 问题描述
• 2.2 基于逐次逼近法的前馈反馈近似最优控制
• 2.2.1 有限时域减振控制律设计
• 2.2.2 无限时域减振控制律设计
• 2.2.3 数值仿真
• 2.3 基于参数摄动法的前馈反馈近似最优控制
• 2.3.1 有限时域减振控制律设计
• 2.3.2 无限时域减振控制律设计
• 2.3.3 数值仿真
• 2.4 小结
• 3 基于扰动观测器的奇异摄动时滞系统最优控制
• 3.1 问题描述
• 3.2 基于逐次逼近法的前馈反馈近似最优控制
• 3.2.1 有限时域扰动抑制控制律设计
• 3.2.2 无限时域扰动抑制控制律设计
• 3.2.3 物理可实现问题及扰动观测器设计
• 3.2.4 数值仿真
• 3.3 基于参数摄动法的前馈反馈近似最优控制
• 3.3.1 有限时域扰动抑制控制律设计
• 3.3.2 无限时域扰动抑制控制律设计
• 3.3.3 降维扰动观测器设计
• 3.3.4 数值仿真
• 3.4 小结
• 4 受扰奇异摄动时滞互联大系统的最优控制
• 4.1 问题描述
• 4.2 基于逐次逼近法的前馈反馈近似最优控制
• 4.2.1 有限时域扰动抑制控制律设计
• 4.2.2 无限时域扰动抑制控制律设计
• 4.2.3 物理可实现问题及扰动观测器设计
• 4.2.4 数值仿真
• 4.3 基于参数摄动法的前馈反馈近似最优控制
• 4.3.1 有限时域扰动抑制控制律设计
• 4.3.2 无限时域扰动抑制控制律设计
• 4.3.3 降维扰动观测器设计
• 4.3.4 数值仿真
• 4.4 小结
• 5 一类奇异摄动时滞非线性系统最优控制的近似方法
• 5.1 问题描述
• 5.2 最优控制律近似设计的逐次逼近法
• 5.3 数值仿真
• 5.4 小结
• 6 受扰离散系统前馈反馈最优控制的近似方法
• 6.1 含正弦扰动线性离散时滞系统的最优减振控制
• 6.1.1 问题描述
• 6.1.2 前馈反馈最优减振控制律近似设计
• 6.1.3 数值仿真
• 6.2 含确定扰动线性离散时滞系统的最优控制
• 6.2.1 问题提出及最优控制律设计
• 6.2.2 推广情形及离散扰动观测器设计
• 6.2.3 数值仿真
• 6.3 一类受扰非线性离散时滞系统的最优控制
• 6.3.1 问题描述
• 6.3.2 前馈反馈最优控制律的近似设计
• 6.3.3 数值仿真
• 6.4 小结
• 7 总结与展望
• 附录 符号索引
• 参考文献
• 致谢
• 攻读博士学位期间论文发表情况
• 攻读博士学位期间参加科研项目情况