FDTD算法的局域网并行研究

论文摘要

时域有限差分法（FDTD）在计算电磁学中被广泛的应用。FDTD算法公式简洁直观，适合求解各类电磁工程问题和可视化计算的实现，计算过程需要在FDTD网格中递推求解空间电磁场值，处理大规模的电磁仿真问题为了保证计算精度和稳定条件，需要增加的FDTD的网格量，使计算机内存的需求庞大，并且求解时间过长，一般的计算机无法运行这样计算过程，这成为了FDTD应用的主要瓶颈。随着计算机硬件和机群平台的性能提高，高性能的并行计算应用领域也更加广泛。本文采用局域网内的并行技术结合FDTD算法，以空间区域剖分策略离散FDTD区域，同时FDTD算法本身具有良好的并行性。调用MPI消息传递函数完成离散计算区域边界电磁场数据的通信，使用数据收集技术完成每个节点计算完成后的离散数据的主机输出，使完整的FDTD区域在并行机群系统中各个节点并行计算求解，并优化并行过程，测试并行计算的性能。本文结合微波实验室的硬件条件，并行计算机群的搭建分为并行硬件平台、软件平台、编程模式三个部分。硬件基础为现有的以实验室路由器建立的局域网环境和个人计算机节点。软件平台主要包括基于MPI消息传递策略的并行软件运行平台和编程软件开发平台两个方面。并行编程模式选择主从编程模型编写计算程序代码，编写和维护两部分程序代码，这样更适合现有的硬件结构，同时使得计算程序的稳定性和扩展性增强，更适合后期对于并行计算的优化。本文提出了利用动态剖分并行区域策略，按需分配并行系统内各节点承担计算量的概念。传统的优化如并行粒度大小或者利用OpenMP与MPI结合实现两级并行的方式都不能从根本上实现系统内资源的有效利用。动态剖分策略过程是测试各节点的计算性能，根据返回主机的归一化的性能指标分配计算量。FDTD程序在并行系统中执行前都会测试一下性能，每次都是根据归一化指标进行计算量分配。另一个研究内容在于并行FDTD技术的数据结构用指针代替了数组。传统参数使用数组。数组定义直观，声明简单，编程难度小，存在两个缺点：声明数组空间和初始化的过程浪费计算资源过多和数组确定后经常会出现计算的数据溢出的情况。指针可以弥补这样的缺点，正确灵活地使用指针，使得并行FDTD的计算程序更简洁、紧凑和高效。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景及研究的目的和意义
• 1.1.1 研究背景
• 1.1.2 高性能计算简介
• 1.1.3 并行计算
• 1.1.4 并行计算的实现
• 1.1.5 问题求解与并行
• 1.1.6 研究的目的和意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 本文的主要研究内容
• 第2章 时域有限差分法理论基础
• 2.1 引言
• 2.2 时域有限差分法
• 2.2.1 差分的概念
• 2.2.2 时域有限差分法理论
• 2.3 时域有限差分法的几个关键问题
• 2.3.1 网格数值色散
• 2.3.2 稳定性分析
• 2.3.3 边界条件
• 2.4 本章小结
• 第3章 并行计算技术
• 3.1 引言
• 3.2 并行计算的软件平台
• 3.2.1 MPI 发展简介
• 3.2.2 MPI 通信规则
• 3.2.3 点对点的通信函数
• 3.3 并行计算的硬件平台
• 3.3.1 并行计算机硬件系统的分类
• 3.3.2 并行计算机群
• 3.3.3 共享存储并行计算系统
• 3.3.4 分布存储并行计算系统
• 3.3.5 分布式共享存储并行计算系统
• 3.4 并行计算的编程模式
• 3.4.1 SPMD 编程模式
• 3.4.2 MPMD 编程模式
• 3.5 本章小结
• 第4章 并行时域有限差分法
• 4.1 引言
• 4.2 并行FDTD 的区域分割
• 4.3 并行FDTD 相邻区域间的数据交换
• 4.3.1 电场通信
• 4.3.2 磁场通信
• 4.4 并行FDTD 子域交界面的定义
• 4.4.1 电磁场数值的双数据流的交换
• 4.4.2 电磁场数值的单数据流的交换
• 4.4.3 重叠网格的数据流的交换
• 4.5 并行FDTD 计算数据收集
• 4.6 并行FDTD 的计算性能
• 4.6.1 并行计算机群系统内存的扩展
• 4.6.2 并行计算系统性能的评估
• 4.7 本章小结
• 第5章 局域网环境下FDTD 并行机群搭建
• 5.1 引言
• 5.2 局域网的并行计算机群实现
• 5.2.1 基于局域网的并行软件平台
• 5.2.2 并行程序编译器的安装与设置
• 5.2.3 电磁场并行时域有限差分法算法的运行环境
• 5.2.4 实验室并行计算机群的MPICH 网络搭建
• 5.3 局域网的并行算法
• 5.4 并行FDTD 算法的编程
• 5.4.1 区域的剖分
• 5.4.2 场值的通信和计算
• 5.4.3 数据的收集
• 5.4.4 存储和输出
• 5.5 本章小结
• 第6章 并行FDTD 计算的优化及算例应用
• 6.1 引言
• 6.2 传统的FDTD 并行计算程序优化
• 6.3 动态的FDTD 优化策略
• 6.3.1 FDTD 拓扑结构的构架
• 6.3.2 云计算特点
• 6.3.3 动态均衡策略
• 6.3.4 并行FDTD 代码数据体的优化
• 6.4 并行FDTD 的应用
• 6.4.1 FDTD 空间中心点波源和行波源
• 6.4.2 矩形波导的传输特性
• 6.4.3 并行FDTD 的测试
• 6.5 测试结果分析
• 6.5.1 加速因子
• 6.5.2 并行效率
• 6.6 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果
• 致谢