模2~n加与异或加的相容程度研究

论文摘要

模2n加和异或加是密码算法设计中经常用到的两种变换,本文研究了模2n加和异或加的相容程度,主要的工作包括以下几个方面:1.给出了模2n加以不同形式替代异或加所产生的差值函数的概率分布的计算公式,证明了模2n加以不同形式替代异或加时所产生的差值函数之间是可以相互转化并给出了三者之间的相互转化关系,给出了三种差值函数的概率分布取值的平方和的计算公式:2.给出了二元异或加逼近模2n加所产生的异或差值函数的和的概率分布及其平方和的计算公式,并给出了模2n加与异或加的相容程度及其平方和的计算公式,利用所得结果提出了对密码算法Py的改进的区分攻击方法,将算法的计算复杂度降为O（32）,所需的样本量大约为273.82。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 基本定义和符号说明
• 1.3 本章小结
• n加替代异或加所产生的差值函数的概率分布规律'>第二章 模2ⁿ加替代异或加所产生的差值函数的概率分布规律
• n加与异或加的模2ⁿ减差值函数的概率分布的计算公式'>2.1 模2ⁿ加与异或加的模2ⁿ减差值函数的概率分布的计算公式
• n加与异或加的模2ⁿ加差值函数的概率分布的计算公式'>2.2 模2ⁿ加与异或加的模2ⁿ加差值函数的概率分布的计算公式
• 2.3 三种差值函数之间的相互转化关系
• 2.4 三种差值函数的概率分布的平方和的计算公式
• 2.5 本章小结
• n加与异或加相对于交换律的相容程度计算公式及应用'>第三章 模2ⁿ加与异或加相对于交换律的相容程度计算公式及应用
• 3.1 两个二元异或差值函数和的概率分布及其平方和的计算公式
• 3.1.1 二元异或差值函数的概率分布的计算公式
• 3.1.2 两个二元异或差值函数之和的概率分布的计算公式
• 3.1.3 异或差值函数的和的概率值的平方和的计算公式
• n加与异或加的相容程度的概率分布及其平方和的计算公式'>3.2 模2ⁿ加与异或加的相容程度的概率分布及其平方和的计算公式
• n加与异或加相对于交换律的相容程度计算公式'>3.2.1 模2ⁿ加与异或加相对于交换律的相容程度计算公式
• n加与异或加的相容程度取值的平方和的计算公式'>3.2.2 模2ⁿ加与异或加的相容程度取值的平方和的计算公式
• 3.3 对Py算法的改进区分攻击
• 3.3.1 Py算法的简述
• 3.3.2 现有的Py算法的区分攻击
• 3.3.3 对Py算法的改进区分攻击算法
• 3.4 本章小结
• 第四章 结束语
• 参考文献
• 作者简历 攻读硕士学位期间完成的主要工作
• 致谢