旋量玻色—爱因斯坦凝聚中的理论物理问题研究

论文摘要

简并量子气体的基本性质取决于原子间相互作用的量程、强度及对称性。在旋量玻色—爱因斯坦凝聚体中不仅可以通过Feshbach共振技术来调节原子间的短程相互作用而且可以考虑各向异性的长程相互作用带来的效应。本论文主要研究旋量玻色一爱因斯坦凝聚体中自旋交换相互作用和磁偶极一偶极相互作用对凝聚体超流性、隧穿动力学及量子纠缠特性的影响,研究涉及旋量玻色一爱因斯坦凝聚体的玻色一哈伯德模型,量子隧穿模型和量子相变等物理问题。 第二章从自旋1的玻色一哈伯德模型出发,用波戈留波夫变换方法得到了光晶格中超冷玻色原子的激发谱,研究了旋量玻色一爱因斯坦凝聚体中不同的相互作用特别是自旋交换相互作用对超流性质的影响。超流临界速度与自旋组分的相关性及其可操控性,为实验探测超流相及光晶格中旋量玻色一爱因斯坦凝聚体的组分分离提供了可能。 第三章对偶极旋量玻色—爱因斯坦凝聚体的隧穿动力学进行了半经典研究,导出经典运动方程。自旋交换相互作用与磁偶极—偶极相互作用的共同影响将导致旋量玻色—爱因斯坦凝聚体的等效两组分间出现自发磁化现象和著名的“宏观量子自俘获”现象。 量子纠缠是量子力学世界最基本和最具诱惑力的特质,由此我们研究了多分量玻色—爱因斯坦凝聚体——多粒子与多模系统的纠缠特性。第四章着重讨论在有梯度的磁场作用下反铁磁相互作用的旋量玻色—爱因斯坦凝聚体中纠缠原子态的产生和操控及纠缠的动力学问题;第五章则对最简单的量子隧穿模型——两弱耦合的玻色—爱因斯坦凝聚体的本征问题及纠缠性质进行了详细的研究。 本论文研究属于凝聚态物理,理论物理和原子分子物理的交叉学科。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 理想气体的玻色—爱因斯坦凝聚
• 1.3 稀薄气体的玻色—爱因斯坦凝聚
• 1.3.1 序参量和平均场理论
• 1.3.2 Gross-Pitaevskii方程
• 1.3.3 相干性
• 1.3.4 超流性
• 1.4 旋量玻色—爱因斯坦凝聚体
• 1.4.1 磁束缚与标量玻色—爱因斯坦凝聚体
• 1.4.2 光束缚与旋量玻色—爱因斯坦凝聚体
• 1.4.3 自旋1的玻色—爱因斯坦凝聚体
• 1.5 光晶格中的玻色—爱因斯坦凝聚体
• 1.5.1 光晶格的实验实现
• 1.5.2 玻色—哈伯德模型
• 1.5.3 超流和Mott—绝缘态
• 1.5.4 量子相变
• 参考文献
• 第二章 光晶格中自旋1超冷玻色气体的超流性
• 2.1 自旋1的玻色—哈伯德模型
• 2.2 朗道超流理论
• 2.3 波戈留波夫变换方法和能谱
• 2.4 超流临界速度
• 2.5 小结
• 参考文献
• 第三章 偶极旋量玻色—爱因斯坦凝聚体的动力学
• 3.1 磁偶极—偶极相互作用和偶极旋量玻色—爱因斯坦凝聚体模型
• 3.2 宏观量子自俘获现象
• 3.3 运动方程
• 3.4 运动方程的性质
• 3.4.1 自发磁化
• 3.4.2 自旋混合动力学
• 3.5 小结
• 参考文献
• 第四章 旋量玻色—爱因斯坦凝聚体中的纠缠原子态
• 4.1 两体量子纠缠的定义和度量简介
• 4.1.1 两体的纯态与混合态，密度矩阵描述
• 4.1.2 两体纠缠分析
• 4.1.3 玻色—爱因斯坦凝聚体中的两体纠缠
• 4.2 单凝聚态与破裂凝聚态
• 4.3 等效两组分模型
• 4.4 纠缠动力学
• 4.5 产生纠缠原子态
• 4.6 小结
• 参考文献
• 第五章 两隧穿耦合的玻色—爱因斯坦凝聚体的能谱与纠缠度
• 5.1 有效哈密顿量
• 5.2 强隧穿耦合区域
• 5.3 弱隧穿耦合区域
• 5.4 小结
• 参考文献
• 结论与展望
• 附录A
• 附录B
• 附录C
• 攻读博士学位期间发表文章目录
• 致谢
• 承诺书