处理“含参不等式恒成立问题”的基本方法

处理“含参不等式恒成立问题”的基本方法

湖北罗田骆驼坳中学叶成儒

“含参不等式恒成立问题”具有覆盖知识点多,综合性强,解法灵活等特点.“函数与方程”、“化归与转化”、“数形结合”、“分类讨论”等数学思想也能在这类问题中得到考察,故这类问题是高考的一个常见题型.本文就结合实例谈谈解决这类问题的基本方法.

一、最值法

将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题的一种处理方法,其一般类型有:

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由上可见,含参不等式恒成立问题因其覆盖知识点多,方法也多种多样,但其核心思想还是等价转化,抓住了这点,才能以“不变应万变”,当然这需要我们不断地去领悟、体会和总结.

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