论文摘要
重尾分布下的破产概率问题研究是近来风险理论研究领域的一个热点话题,本文从重尾的角度出发对各风险模型的破产概率进行了研究.主要内容为:利用已有的对经典风险模型的研究成果,得出了关于普通更新风险模型生存概率的一个局部定理,并将该定理推广到了平衡更新风险模型和延迟更新风险模型;讨论并研究了重尾复合更新风险模型,得出了其生存概率的尾等价式,并将复合更新风险模型推广到延迟的情况,同时得出了其生存概率的尾等价式.对重尾分布族进行了推广,研究了在不同的条件下,重尾风险模型破产概率的局部定理,得出了普通更新风险模型和平衡更新风险模型在重尾情况下的破产概率局部解;把重尾分布族的定义推向一般化,介绍了一类新的重尾分布族,讨论了在该分布族下的一类特殊更新风险模型,即Erlang(n,β)风险模型,并得出了该风险模型生存概率的一个局部定理.进一步地,把模型推广到延迟的情况,讨论并得出,延迟Erlang(n,β)风险模型在重尾分布族下生存概率的一个局部估计解.
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