导读:本文包含了解的增长性论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:差分方程,亚纯函数,增长级
解的增长性论文文献综述
钟进凤,刘慧芳[1]（2019）在《一类非线性差分方程亚纯解的增长性》一文中研究指出应用Nevanlinna理论研究非线性差分方程f~n(z)+P_d(z,f)=p_1e~(α_1(z))+p_2e~(α_2(z))亚纯解的存在性,其中P_d(z,f)为f的d次差分多项式,p_1,p_2为f的非零小函数,α_1,α_2为级小于1的非常数整函数,得到上述方程存在超级小于1的亚纯解的必要条件和解的表达式.(本文来源于《江西师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
陈海莹,郑秀敏[2]（2019）在《齐次与非齐次复线性复合函数方程亚纯解的增长性》一文中研究指出运用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究了一类齐次与非齐次复线性复合函数方程亚纯函数解的增长性,并推广至更一般的含微分的复线性复合函数方程的情形.当这些方程允许有多项系数具有最大级或最大下级时,在一定条件下得到了这些方程非零亚纯解的级或下级的下界的估计.(本文来源于《江西师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
陈玉,邓冠铁[3]（2019）在《关于单位圆内二阶微分方程解的增长性与不动点》一文中研究指出研究了一类单位圆内解析函数系数的二阶线性微分方程解的性质,减弱了系数特征函数的条件,得到了解的超级范围的相同估计;在此基础上,改进了系数条件,得到了解的超级的精确值;并进一步给出了一个常数控制的系数特征函数的新条件类型,得到了解的超级精确值的估计;在上述条件下,还得到了解及其一阶、二阶导数的不动点的精确估计.以上结果改进了曹廷彬和仪洪勋、Benharrat Bela■di的结果.(本文来源于《北京师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
陈海莹[4]（2019）在《复线性方程亚纯解和复（微-）差分多项式的增长性和值分布》一文中研究指出在本文中,我们主要运用Nevanlinna值分布理论及其复差分模拟结果研究了几类复线性方程的亚纯解和几类复(微-)差分多项式的一些性质,推广并完善了前人已有的结果.全文分为叁章.第一章,简要介绍了与本文主要结果相关的复微分方程领域和复差分与复差分方程领域的一些发展情况,并介绍了在本文中需要用到的一些复平面上和单位圆内亚纯函数的基本定义和记号.第二章,研究了几类复线性方程亚纯解的增长性和值分布.首先,在单位圆内研究了一类二阶非齐次复线性微分方程亚纯解的增长性和值分布,得到了方程亚纯解及其任意阶导数取小函数值点的收敛指数与方程系数的增长级之间的关系.其次,在复平面上研究了一类高阶齐次与非齐次复线性复合函数方程亚纯解的增长性,得到了方程亚纯解的级或下级的下界的精确估计,并推广至更一般的含微分的复线性复合函数方程的情形.第叁章,研究了几类亚纯函数的(微-)差分多项式的值分布.首先,研究了亚纯函数及其高阶差分和平移的不动点分布,得到了亚纯函数的不动点与其高阶差分和平移的不动点之间的关系,并将不动点的结论推广至更一般的情形.其次,研究了某些有限级超越整函数的差分多项式和微-差分多项式的零点分布,得到了这些多项式的零点的收敛指数的精确估计,所得结果可视为Hayman关于Picard例外值的经典结果的(微-)差分模拟.(本文来源于《江西师范大学》期刊2019-06-01）
吴秀碧[5]（2019）在《二阶复线性微分方程解的增长性》一文中研究指出本文应用Ne vanlinn a理论和渐近方法研究方程f"+A(z)f'+B(z)f=0(1)解的增长性,其中A(z),B(z)(?)0都是整函数.最近,G.Gundersen在文献[38]中提出方程解的增长性问题:当A(z)满足λ(A)<ρ(A)<∞,B(z)是非常数多项式时,是否方程(1)的每个非零解都是无穷级?本文利用对数导数的精确估计和Phragmen-Lindelof定理,部分解决了Gundersen问题.我们也考虑指数多项式的性质和亚纯函数亏值理论,以及奇异方向理论等,给出了能保证方程(1)的每个非零解都是无穷级的几个充分条件.主要工作如下:1.以指数多项式作为方程(1)的系数,通过分析指数多项式的角域增长性质与其凸包的关系,我们得到了使方程(1)的任意非零解都是无穷级的几个充分条件.2.设。∈ C是下级为μ的整函数A(z)的亏值,B(z)是指数多项式,我们得到了能保证方程(1)的每个非零解都是无穷级的两个充分条件:(i)Δ(B)=7π;(ii)Δ(B)<7π且μ<π/π-△(N),δ(a,A)>1-cosμ(π-Δ(B))/23.通过深入分析满足δ(0,A)=1的整函数在圆环内的增长性质和下级小于1的整函数的展布关系式,我们给出了能保证方程(1)的任意非零解都是无穷级的几个充分条件.4.设A(z)是杨氏不等式极值函数,有穷亏值数目为p.B(z)是超越整函数,若存在趋于无穷的序列{rn}和α∈(p/2ρ(A),1]使得T(rn,B)～αlogM(rn,B),则方程(1)的每个非零解都是无穷级.5.通过研究函数在其Julia方向附近的取值情况,并结合某些具有特殊增长性质的整函数,比如Denjoy猜想极值函数,具有有穷Borel例外值的整函数等,我们找到了能保证方程(1)的任意非零解都是无穷级的几个充分条件.(本文来源于《贵州师范大学》期刊2019-05-31）
陈珍[6]（2019）在《复线性（微-）差分方程亚纯解的增长性和值分布》一文中研究指出在本文中,我们运用Nevanlinna值分布理论及其复差分模拟结果研究了几类复线性微-差分方程亚纯解的一些性质,推广了前人已有结果.全文分为叁章.第一章.简要介绍了复线性微分方程和复线性差分方程领域的发展情况和本文的主要内容,并介绍了复平面上的亚纯函数的一些定义和记号.第二章,研究了一般的具有整函数系数或亚纯函数系数的复线性微-差分方程亚纯解的增长性与方程系数的增长性的关系,通过比较系数的(下)级或(下)型得到了上述方程亚纯解的级的下界的估计.所得结果可视为对复线性微分方程和复线性差分方程两种情形的推广.第叁章,研究了一类二阶齐次与非齐次复线性差分方程,得到了方程亚纯解和亚纯解的线性差分多项式的增长级的估计,同时还得到了该多项式取小函数值点的分布.作为应用,我们还研究了此类方程亚纯解的一阶和二阶差分算子的增长性和值分布.(本文来源于《江西师范大学》期刊2019-05-01）
陈玉,邓冠铁[7]（2018）在《单位圆内一类解析系数的二阶线性微分方程解的增长性与不动点》一文中研究指出研究了一类二阶线性微分方程f″+A(z)f′+B(z)f=0的解的性质,式中A(z)和B(z)是单位圆Δ={z:|z|<1}内的解析函数,得到了解的增长级、超级的精确估计,并得到了解及其一阶、二阶导数的不动点的精确估计.(本文来源于《北京师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
魏文龙,杨琰琰,黄志刚[8]（2018）在《一类线性微分方程解的增长性及Borel方向》一文中研究指出主要运用值分布理论,研究整系数二阶线性微分方程f″+Af′+Bf=0解的增长性和Borel方向。在给定的条件下,证明方程的每个非零解的增长级为无穷且每个解在确定角域内至少有两条Borel方向。(本文来源于《苏州科技大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
周艳萍,郑秀敏[9]（2018）在《某类系数与Fejér缺项级数有关的齐次和非齐次高阶线性微分方程亚纯解的增长性》一文中研究指出Nevanlinna理论在复微分方程领域中具有广泛的应用,其中运用该理论研究复线性微分方程亚纯解的增长性和值分布与系数的增长性之间的关系是复微分方程领域中的重要论题.由于缺项级数具有一些特殊性质,当缺项级数作为方程系数时,这些性质即可发挥作用.因此,我们可结合缺项级数的定义和性质研究复线性微分方程亚纯解的性质.在本文中,我们运用Nevanlinna理论并结合Feér缺项级数的定义和性质对一类齐次和非齐次高阶复线性微分方程进行了研究.当方程的某个系数与Fejér缺项级数有关而其余系数为整函数或亚纯函数时,得到了方程亚纯解的增长级的估计,推广并改进了前人已有结果.(本文来源于《工程数学学报》期刊2018年05期）
涂鸿强,刘慧芳,张水英[10]（2018）在《一类整函数系数线性微分方程解的增长性》一文中研究指出本文主要研究某类整函数系数高阶线性微分方程解的增长性,这类方程有一个系数为满足Denjoy猜想极值情况的整函数.运用亚纯函数值分布理论和整函数的渐近值理论,通过比较方程中每一项的模的大小,得到这类方程解的增长级的估计.对只有一个系数起控制作用的方程,当其存在一个系数为二阶微分方程的解时,得到上述方程的非零解都为无穷级.对系数具有相同增长级的方程,当其系数具指数函数形式时,得到上述方程的非零解也为无穷级.文中所得结果是对线性微分方程相关结果的推广和补充.(本文来源于《工程数学学报》期刊2018年04期）
解的增长性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
运用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究了一类齐次与非齐次复线性复合函数方程亚纯函数解的增长性,并推广至更一般的含微分的复线性复合函数方程的情形.当这些方程允许有多项系数具有最大级或最大下级时,在一定条件下得到了这些方程非零亚纯解的级或下级的下界的估计.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
解的增长性论文参考文献
[1].钟进凤,刘慧芳.一类非线性差分方程亚纯解的增长性[J].江西师范大学学报(自然科学版).2019
[2].陈海莹,郑秀敏.齐次与非齐次复线性复合函数方程亚纯解的增长性[J].江西师范大学学报(自然科学版).2019
[3].陈玉,邓冠铁.关于单位圆内二阶微分方程解的增长性与不动点[J].北京师范大学学报(自然科学版).2019
[4].陈海莹.复线性方程亚纯解和复（微-）差分多项式的增长性和值分布[D].江西师范大学.2019
[5].吴秀碧.二阶复线性微分方程解的增长性[D].贵州师范大学.2019
[6].陈珍.复线性（微-）差分方程亚纯解的增长性和值分布[D].江西师范大学.2019
[7].陈玉,邓冠铁.单位圆内一类解析系数的二阶线性微分方程解的增长性与不动点[J].北京师范大学学报(自然科学版).2018
[8].魏文龙,杨琰琰,黄志刚.一类线性微分方程解的增长性及Borel方向[J].苏州科技大学学报(自然科学版).2018
[9].周艳萍,郑秀敏.某类系数与Fejér缺项级数有关的齐次和非齐次高阶线性微分方程亚纯解的增长性[J].工程数学学报.2018
[10].涂鸿强,刘慧芳,张水英.一类整函数系数线性微分方程解的增长性[J].工程数学学报.2018