带有不耐烦顾客的部分服务台同步单重休假M/M/c/K排队系统研究

论文摘要

Tian,Zhang研究了若干部分服务员休假的模型,证明了多服务台同步休假排队系统中条件随机分解的性质,并给出了队长与等待时间的稳态分布,但对于部分服务员休假的单重休假策略研究的比较少,Tian,Zhang与Xu,Zhang在这方面作了进一步研究。本文在Xu,Zhang基础上,详细研究了带有不耐烦顾客的部分服务台同步单重休假M/M/c/K排队系统,首先给出了带有不耐烦顾客的部分服务台同步单重休假排队模型,并画出了系统的状态转移图,接着使用拟生灭过程与矩阵几何解的方法,求解矩阵方程R2B+RA+C=0得到了系统的率阵,证明了系统的平稳性,并求得了系统在统计平衡条件下的稳态分布,条件排队顾客数和顾客条件等待时间的分布。最后在取定本文模型参数的特殊值,求解齐次线性方程组πB[R]=0,得到与文献[13]中一样的结论,验证了本文结论的正确性。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1 绪论
• 1.1 排队系统概述
• 1.1.1 排队系统的基本组成
• 1.1.2 描述排队系统的主要指标
• 1.1.3 排队模型的符号表示
• 1.2 排队论的主要研究方法
• 1.3 休假排队系统的研究现状
• 1.3.1 休假排队系统概述
• 1.3.2 休假排队系统的研究现状
• 1.4 本文的主要研究工作
• 2 预备知识
• 2.1 几个重要的概率分布
• 2.2 泊松过程
• 2.3 马尔可夫链
• 2.4 更新过程
• 2.5 生灭过程及其极限定理
• 2.6 谱半径
• 2.7 拟生灭过程与矩阵几何解
• 2.7.1 拟生灭过程的基本概念
• 2.7.2 矩阵几何解
• 2.8 拉普拉斯变换与拉普拉斯—司帝阶变换
• 2.9 随机分解
• 3 带有不耐烦顾客的部分服务台同步单重休假排队系统
• 3.1 模型描述
• 3.2 率阵和平稳性
• 3.3 平稳队长分布
• 3.4 条件排队顾客数与条件等待时间的分布
• 4 带有不耐烦顾客的部分服务台同步单重休假排队模型的特例
• 5 结论与展望
• 5.1 论文总结
• 5.2 问题与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表的论文