论文摘要
复合材料由于其优异的性能而备受关注,本文主要探讨其宏观弹性性质的预测。本文采用直接建模有限元方法,研究复合材料的有效弹性性质,并出于验证和比较的目的回顾和分析了经典的理论上下界限和解析方法。由于针对传统的夹杂-基体型复合材料的理论方法和数值建模方法较为成熟,本文研究的复合材料主要是指微观结构中无法清楚区分基体相和夹杂相的非夹杂-基体型复合材料。本文主要的工作如下:1.分析了经典的复合材料弹性性质预测的理论上下界限和解析方法,比较了不同组分材料弹性模量比的情形下,Hashin-Shtrikman界限和Voigt-Reuss界限所确定的有效模量的理论界限范围;针对两相复合材料,研究了不同基体夹杂组合时,广义自洽方法、Mori-Tanaka方法和Halpin-Tsai方法的预测结果及其与Hashin-Shtrikman界限的关系。2.提出了直接建模有限元方法的建模思路并介绍了其具体实现方法:通过将初始样本模型离散成大小形状相同的初始材料域,按照一定概率分布规则赋予材料域相应组分材料属性并细分材料域为若干个有限元单元,实现了对复合材料微观结构的模拟,建立了复合材料的平面和三维模型。3.运用直接建模有限元方法,建立了两相随机复合材料的有限元模型,并通过后续的有限元分析得到了平面和三维情况下,样本复合材料有效模量的预测值。通过将预测值与Hashin-Shtrikman理论上下界限的比较验了本文提出方法的有效性;通过与广义自洽方法预测结果的比较,证明了经典解析方法对非夹杂-基体复合材料有效弹性模量的预测存在不足,而本文提出的方法可以有效的预测这种复合材料的有效弹性性质。4.研究了直接建模有限元方法中初始材料域大小及其单元密度这两个建模参数对有效模量预测结果的影响,为选择合适的建模参数以减少计算量且满足精度要求提供了依据;在选择适当的建模参数基础上,研究了组分材料体积分数对复合材料弹性力学性能的影响。本文提出了一种新的复合材料有效弹性模量数值预测方法,即直接建模有限元方法。研究结果表明该方法能有效预测非夹杂-基体型复合材料的弹性力学性质,特别是在只知道组分材料性质和体积分数的情况下,该方法是一种简洁、快速预测复合材料弹性模量的有效手段。