论文摘要
本文对有限次单群，即只有一个非平凡正规子群的有限群进行了研究，主要内容包括：有限次单群的一些简单性质，有限次单群可解、超可解的充分条件，一些有限次单群例，一些特殊次单群的结构以及有限特征次单群的一些结论等。主要的研究方法为：群表示和群作用的方法，反证法和分析法等。通过对有限次单群的研究得到了下面一些结论：定理1 G为次单群，N是G的非平凡正规子群，如果G非完备，N交换，则G可解。定理2 G为次单群，N是G的非平凡正规子群，|N|=p，p为素数，如果G／N可解，则G为超可解群。定理3 N（?）G，|G∶N|=2，且N为单群，G为不可分解群，则G为次单群。定理4 |G|=60，G是次单群，则G的Sylow 5-子群P是G的唯一的非平凡正规子群。定理5 G是有限群，域K的特征不能整除|G|，设φ1，φ2，…，φs是G的所有不等价的不可约K-表示，其中φ1是主表示，又设N为G的一个非平凡的正规子群，如果对任意i都有kerφi={1}或N，则G为次单群。定理6 An（n≥5），且n≠6时，An的自同构群Aut（An）为次单群。
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