论文题目: 电阻抗断层成像算法研究
论文类型: 博士论文
论文专业: 通信与信息系统
作者: 严佩敏
导师: 王朔中,莫玉龙
关键词: 电阻抗断层成像,图像重建,共轭梯度,正则化,奇异值分解,有限元法,独立分量分析
文献来源: 上海大学
发表年度: 2005
论文摘要: 医学电阻抗断层成像技术能充分利用人体阻抗所携带的丰富生理和病理信息实现功能成像,因对人体检测无创无害而成为医学成像研究热点。EIT图像重建是具有严重病态的非线性逆问题,这是EIT技术的关键和难点。本论文以提高图像空间分辨率和成像精度为目标,着重研究EIT图像重建算法。首先提出了基于网格单元阻抗梯度变化的自适应网格细分法,将细分网格与一般均匀网格的成像性能进行比较。接着从不同角度提出了几种EIT逆问题求解改进算法,并进行性能分析。理论分析和实验结果表明所提出方法的有效性和优越性。论文最后对复阻抗成像及独立变量分析在阻抗成像中的应用进行了初步探讨。 本论文的主要创新性成果如下: 1.用FEM进行EIT正问题分析时,网格数既不能太少又不能太多。针对这一情况提出了一种自适应网格细分的EIT图像重建方法。先以粗分网格用有限元法进行阻抗图像重建,初步确定阻抗异变区域,再对此区域逐级进行细分,直至达到可接受的精度。这样既提高了局部成像的精度,又节省了存储空间。 2.在基于Tikhonov正则化的修正Newson-Raphson(MNR)传统重建算法中,由于未充分考虑阻抗图像本身的特性而任意选取正则化因子,往往使EIT重建质量不够满意。本文基于指数加权矩阵提出一种使目标函数最小化的重建算法,通过减小Hessian矩阵的条件数来减小EIT成像的病态性,加快算法的收敛速度。因为考虑了阻抗分布的自身信息,此方法与仅取单位矩阵为正则化项的Tikhonov正则化相比,图像重建效率得到提高。这一结论得到实验结果的验证。 3.在基于目标函数梯度不断迭代的正则化MNR重建算法中,由于有限元方法中二阶导数的计算和重复迭代正则化计算量巨大,算法实现和处理相当困难,而且稳定性较差甚至发散。本文基于Newton迭代思想提出一种修正的非线性共轭梯度迭代法(non-liner conjugate gradients iteration,NLCG),通过梯度搜索完成步长迭代而无需计算二阶微分即Hessian矩阵,因此只需较低的存储空间,大大提高了计算效率并改善了图像重建的稳定性。该方法对大数据量运算效果明显。
论文目录:
摘要
Abstract
目录
第1章 绪论
1．1 电阻抗断层成像研究的意义
1．2 EIT研究的发展动态
1．2．1 单步EIT图像重建法
1．2．2 EIT图像重建中的迭代算法
1．3 本论文主要研究内容
第2章 电阻抗断层成像概述
2．1 EIT图像重建的数理模型
2．2 EIT图像重建中正问题的有限元分析法
2．3 EIT图像重建中的逆问题与正则化
2．4 EIT数据采集系统
2．4．1 系统组成
2．4．2 数据测量方式
2．4．3 电极
2．4．4 盐水槽
2．5 小结
第3章 细分网格与正则化EIT图像重建
3．1 基于自适应网格剖分的EIT图像重建
3．2 实验结果
3．3 基于指数加权正则化的EIT静态图像重建
3．4 实验结果
第4章 基于共轭梯度EIT图像重建
4．1 引言
4．2 线性共轭梯度EIT图像重建算法
4．2．1 基于线性共轭梯度动态EIT图像重建
4．2．2 算法性能分析
4．2．3 实验结果
4．3 基于非线性共轭梯度静态EIT图像重建
4．3．1 NLCG算法
4．3．2 性能分析
4．3．3 实验结果
4．4 小结
第5章 阈值正则化动态EIT图像重建
5．1 动态EIT图像重建
5．1．1 等位线逆投影法
5．1．2 敏感系数法
5．2 奇异值分解法(SVD)的敏感系数矩阵求逆
5．3 基于阈值正则化敏感系数的动态EIT重建方法
5．4 实验结果
5．5 小结
第6章 复阻抗EIT图像重建
6．1 引言
6．2 复电阻抗EIT的描述
6．2．1 复电阻抗EIT正问题求解
6．2．2 复阻抗EIT逆问题求解
6．3 复阻抗成像实验结果
6．4 基于独立分量分析的EIT技术初探
6．4．1 独立分量分析
6．4．2 ICA在 EIT成像中的应用
6．4．3 实验结果
第7章 总结与展望
7．1 总结和比较
7．2 尚需解决的问题和对未来的展望
7．2．1 尚需解决的问题
7．2．2 对未来的展望
参考文献
致谢
攻读博士学位期间发表的学术论文
发布时间: 2005-09-16
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标签：电阻抗断层成像论文; 图像重建论文; 共轭梯度论文; 正则化论文; 奇异值分解论文; 有限元法论文; 独立分量分析论文;