带有止步和中途退出的休假排队系统

论文摘要

休假排队系统在通信网络、库存管理、呼叫中心、计算机等方面都得到了广泛应用。带有止步和中途退出的休假排队模型能准确地刻画实际问题,因此研究带有止步和中途退出的休假排队模型具有重要的理论和实际意义。论文研究三个带有止步和中途退出的休假排队模型,这些都是新的休假排队模型,是已有文献中相关模型的推广。第一章简要的介绍经典排队理论概况,重点阐述带有止步和中途退出排队和休假排队系统的研究状况。第二章研究带有止步和中途退出的N-策略GI/M/1/L休假排队系统。首先,利用补充变量方法建立系统的微分方程,采用矩阵形式的离散变换进行求解,推导出系统的稳态概率和性能指标。然后,通过数值结果考虑阀值N对系统一些性能指标的影响。最后,推导出系统忙期的拉普拉斯变换。第三章将N-策略引入带有止步和中途退出的M/G/1/L排队系统中。首先,采用补充变量和代数形式的离散变换方法推导出系统的稳态分布,进而得到系统的平均顾客数等性能指标。然后,利用忙期内队长的变化情况来推导出系统忙期的拉普拉斯和平均忙期长度。最后,对系统的一些性能指标进行了数值分析。第四章研究带有止步和中途退出的M/G/1/N多级适应性休假排队系统。首先讨论由多个顾客开始的服务员忙期,得到系统的忙期平均长度和忙期中系统顾客数的分布。然后研究任意时刻系统队长的瞬态分布,利用更新过程推导出任意时刻系统队长的稳态分布,证明了顾客到达时看到的稳态队长与任意时刻系统的稳态队长同分布。最后推导出进入系统的顾客的等待时间的L变换。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 经典排队理论概述
• 1.2 带有止步或中途退出的排队系统
• 1.3 休假排队系统
• 1.4 论文的课题来源和论文结构
• 1.4.1 课题来源
• 1.4.2 论文结构
• 第2章 带有止步和中途退出的N-策略GI/M/1/L 排队系统
• 2.1 模型描述
• 2.2 模型分析
• 2.3 状态方程组的解
• 2.4 稳态系统的性能指标及数值分析
• 2.5 忙期
• 2.6 本章小结
• 第3章 带有止步和中途退出的N-策略M/G/1/L 排队系统
• 3.1 模型描述
• 3.2 系统稳态方程及其求解
• 3.3 忙期
• 3.4 数值例子
• 3.5 本章小结
• 第4章 带有止步和中途退出的M/G/1/N 多级适应性休假排队系统
• 4.1 模型描述
• 4.2 稳态方程
• 4.3 系统队长分布
• 4.3.1 系统任意时刻队长的瞬态分布
• 4.3.2 系统任意时刻队长的稳态分布
• 4.3.3 顾客到达系统时看到的队长的分布
• 4.3.4 系统的某些性能指标
• 4.4 等待时间
• 4.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果
• 致谢
• 作者简介