论文题目: 波浪与建筑物作用的数学模型研究与应用
论文类型: 博士论文
论文专业: 港口海岸及近海工程
作者: 谷汉斌
导师: 李炎保,林鹏智
关键词: 波浪数学模型,建筑物,界面追踪,圆弧堤,半圆堤,直立堤
文献来源: 天津大学
发表年度: 2005
论文摘要: 在总结波浪数学模型研究成果的基础上,以开发和应用波浪与建筑物相互作用的数学模型为目标,本文开展了垂向二维和三维波浪数学模型研究。应用垂向二维波浪数学模型研究了淹没和出水状态下直立堤、圆弧堤和半圆堤的波浪特性;以自由水面追踪的Level Set方程为基础,建立了三维波浪数学模型。相对波浪传播变形数学模型而言,波浪与建筑物作用数学模型的研究起步较晚且难度较大,而波浪与建筑物作用的数学模型能够描述波浪与建筑物相互作用的瞬时过程和流场特性,并能提供丰富的水动力特性信息,是物理模型和经验分析方法无法比拟的,因此该类数模的开发和应用显得尤为重要。由于垂向二维和三维波浪数学模型均是自由水面问题,自由水面的追踪是该类模型成功的关键,因此本文对自由水面的追踪方法进行了研究。在自由水面追踪方法中,Level Set方法具有编程简单,对界面合并、交叉和破碎等现象描述方便的特点。为使该方法应用于三维波浪数学模型,对其进行了平移流场、旋转流场和剪切流场内界面运移的检验,验证了该方法在大曲率界面的模拟中有失真现象,采用Particle Level Set方法弥补了这一缺陷。本文垂向二维波浪数学模型以不可压缩黏性流体雷诺平均的NS方程为控制方程,采用k ?ε紊流传输模型封闭雷诺应力项,采用源函数造波法,能过模拟小振幅波、斯托克斯波、椭圆余弦波、孤立波以及不规则波对建筑物的作用。模型采用部分单元法,很好地解决了复杂建筑物边界的处理问题,同时模型也能模拟如建筑物基床等有孔介质内的波流运动。该模型与传统方法相比最大的特点是采用了雷诺平均的NS方程,能够完整的考虑非线性、黏性和紊流影响。数值求解采用两步映射法。通过直立堤、圆弧堤的物理模型试验数据对该模型进行了验证和检验,从波面过程线、波压力过程线、波压力分布、反射系数、流场图案等几个方面说明该模型的数值结果与物理模型试验结果非常吻合。采用垂向二维紊流波浪数学模型首次在淹没和出水两种状态下研究了直立堤、圆弧面防波堤和半圆堤的波浪流场特性。研究表明,一、当直立堤为淹没堤时,堤前会出现垂向环流,堤顶高度越接近静水面环流强度越大;底部最大速度出现在淹没堤堤顶高度接近静水面的时候;这些情况采用传统势流理论或经验公式是无法得到的。常用的波浪力公式如Sainflou公式、椭余立波公式和Goda公式在完全立波条件下高估了波峰时波浪力,传统方法对越浪堤和淹没堤波浪力的描述与实际差异更大;二、圆弧堤和半圆堤在出水和淹没情况下的堤前波流场非常相似,而在淹没情况下,圆弧堤堤后会出现相对时间较长的环流,环流强度也比较大;通过对两种防波堤波浪力的对比分析,提出了圆弧堤的波浪力计算方法,即可以借鉴半圆堤的方法,然后将最后的计算值乘以修正项,给出了修正项的表达式;通过对两种防波堤波浪反射特性的分析,认为两种防波堤的反射特性基本一致;并提出了适用于两种防波堤的反射系数和透射系数的估算公式。以空间滤波的不可压黏性流体运动方程和自由水面追踪的Level Set方程为基础,引入二相流的概念,建立了三维波浪数学模型。采用部分单元法处理域内建筑物边界。数值求解仍采用两步映射法,对流项采用复合的迎风和中心差分、其他空间导数项采用中心差分数值离散;在数值求解中,改进了Heaviside函数,使计算中的压力数值更为精确,同时避免了计算中的数值震荡。模型采用边界造波,可以模拟小振幅波、斯托克斯波、椭圆余弦波、孤立波等永形波。采用二维和三维水体振荡问题、潜堤的物理模型试验和大直径圆柱体波浪问题的理论解,对该三维波浪模型从水面过程、质量和能量守恒性、波浪与建筑物作用等方面进行了验证。研究表明,该模型具有较好的质量和能量守恒性;波形与理论或试验结果非常吻合;能够模拟波浪与淹没或出水建筑物的作用,能够反映波浪与建筑物作用的浅水变形、次生波、波浪的反射、绕射等现象。同时也指出了该模型需要改进和进一步研究的内容。该三维波浪模型的开发为今后进一步研究奠定了基础。
论文目录:
中文摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
1.1 近岸波浪数学模型发展概况
1.1.1 平面二维波浪数学模型
1.1.2 垂向二维波浪数学模型
1.1.3 三维波浪数学模型
1.2 波浪与建筑物作用数学模型研究
1.2.1 波浪与建筑物作用数学模型的基本理论
1.2.2 波浪与建筑物作用数学模型的求解方法
1.3 本文的主要工作
第二章 不可压黏性流体运动的理论
2.1 黏性流体运动的基本方程
2.2 雷诺平均的纳维-斯托克斯方程
2.3 空间滤波的不可压黏性流体运动方程
2.4 边界条件
2.5 小结
第三章 自由水面追踪的数值模拟方法
3.1 自由界面追踪的数值方法综述
3.1.1 格子类方法
3.1.2 VOF 类方法
3.1.3 波前追踪方法
3.1.4 Level Set 类方法
3.2 自由水面追踪的流体体积法(VOF 法)
3.3 Level Set 和Particle Level Set 方法
3.3.1 Level Set 方法
3.3.2 Particle Level Set 方法
3.3.3 数值求解方法
3.3.4 数值算例
3.3.5 结论
3.4 本章小结
第四章 垂向二维波浪数学模型的理论
4.1 基本控制方程
4.1.1 波浪水体运动的基本控制方程
4.1.2 有孔介质中水体运动的基本控制方程
4.2 数值计算方法
4.2.1 数学模型的实现
4.2.2 自由水面运动的追踪
4.2.3 建筑物界面的处理--部分单元法(Partial Cell Method)
4.2.4 误差分析和数值稳定性
4.3 数值造波方法
4.4 几种特殊边界的处理方法
4.4.1 初始条件
4.4.2 平均流在固边界和自由水面的边界条件
4.4.3 侧边界
4.4.4 k-ε模型在固边界和自由水面的边界条件
4.4.5 在有孔介质与外域的接触面上的条件
4.5 计算域内建筑物的构建
4.6 本章小结
第五章 垂向二维波浪数学模型的应用
5.1 直立式建筑物上的波浪特性
5.1.1 波浪与直立式建筑物作用研究简介
5.1.2 波浪与直立式建筑物作用问题的建立
5.1.3 试验结果与讨论
5.1.3.1 波面过程与速度
5.1.3.2 速度场
5.1.3.3 速度的垂向分布
5.1.3.4 波浪力垂向分布
5.1.3.5 直墙立波波浪力计算公式适用性的讨论
5.1.3.6 越浪条件下直立堤立波波浪力的变化
5.1.4 结论
5.2 波浪与圆弧堤作用
5.2.1 物理模型试验的研究简介
5.2.2 数值试验
5.2.3 数值模拟与物理试验的结果比较
5.3 波浪与圆弧堤和半圆堤作用的对比研究
5.3.1 试验条件
5.3.2 试验结果
5.3.2.1 波浪力特性
5.3.2.2 波浪的反射和透射特性
5.3.2.3 流场特性
5.3.3 小节结论
第六章 三维波浪数学模型的理论
6.1 基本控制方程
6.1.1 波浪水体运动的基本控制方程
6.1.2 Level Set 方程
6.2 数值计算方法
6.2.1 数学模型的实现
6.2.1.1 计算域的剖分
6.2.1.2 两步映射法
6.2.1.3 有限差分形式的空间离散
6.2.1.4 自由水面运动的追踪方法
6.2.1.6 计算步骤
6.2.2 Heaviside 阶梯函数H_φ的改进
6.2.3 误差分析和数值稳定性
6.3 初始条件和边界条件
6.3.1 初始条件
6.3.2 边界条件
6.4 数值造波
6.4.1 孤立波
6.4.2 小振幅波
6.4.3 斯托克斯波
6.4.4 椭圆余弦波
6.5 本章小结
第七章 三维波浪数学模型的验证
7.1 水体振荡
7.1.1 二维水体振荡
7.1.2 三维水体振荡
7.2 波浪与建筑物作用
7.2.1 潜堤上线性波浪的变形
7.2.2 大直径圆柱的波浪绕射
7.3 本章结论
第八章 结论与展望
8.1 主要结论
8.2 建议与展望
附录1 时均值的计算法则
参考文献
攻读博士期间发表的论文
攻读博士期间参加的科研项目
致谢
发布时间: 2007-07-10
参考文献
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