论文摘要
在整群环理论的诸多问题中,正规化子猜想备受关注,尽管M.Hertweck在2001年找到了正规化子问题的反例,但是找到更多满足正规化子性质的群仍然是人们感兴趣的问题.本文在阅读文献的基础上,利用群论和环论等的基础知识,主要研究了以下两个问题：在第二章中我们研究了一类可分裂的亚阿贝尔群的正规化子性质,推广了Li Yuanlin的结果,证明了下面定理：定理A若G为A和H的半直积,其中A为初等阿贝尔2-群,H为正规阿贝尔子群,则G有正规化子性质.另一方面,在第三章我们还研究了有限幂零群通过阿贝尔2-群的圈积的正规化子性质,证明了下面定理：定理B设G=NwrP是N通过P的圈积,其中N为有限幂零群,P为有限阿贝尔2-群,则G有正规化子性质.
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- [1].(λ,μ)Vague群[J]. 模糊系统与数学 2013(02)
- [2].有限群整群环的正规化子性质[J]. 中国科学:数学 2015(06)
- [3].有限幂零群通过单群扩张的整群环的正规化子性质[J]. 数学学报 2012(05)
- [4].有限幂零群通过对称群扩张的整群环的正规化子性质[J]. 数学学报 2013(04)
- [5].非正规循环子群的正规化子皆极大的两类有限可解群[J]. 西南大学学报(自然科学版) 2018(12)
- [6].具有极大正规化子的有限群[J]. 西南师范大学学报(自然科学版) 2018(08)
- [7].一类有限群子群的正规化子升链[J]. 高师理科学刊 2013(06)
- [8].具有阿贝尔Sylow 2-子群的有限群的整群环的正规化子性质[J]. 数学学报 2012(01)
- [9].诱导整群环上内自同构的有限群的自同构[J]. 青岛大学学报(自然科学版) 2009(03)
- [10].可解NPM-群[J]. 山西大同大学学报(自然科学版) 2016(05)
- [11].Lie型单群E_7(2)与E_8(2)的刻画[J]. 平顶山学院学报 2010(02)
- [12].群上软集的正规化子与中心化子[J]. 计算机工程与应用 2013(20)
- [13].关于循环群和交换群的等价刻画[J]. 云南民族大学学报(自然科学版) 2019(06)
- [14].一类p-群的结构[J]. 四川理工学院学报(自然科学版) 2009(01)
- [15].子群的局部M-正规性[J]. 河西学院学报 2011(05)
- [16].关于类保持自同构的一个注记[J]. 山东大学学报(理学版) 2014(06)
- [17].正规化子较小的有限p群[J]. 广东第二师范学院学报 2016(03)
- [18].关于有限群的类保持自同构的一个注记[J]. 山东大学学报(理学版) 2010(12)
- [19].有限群子群的局部s-拟正规性[J]. 广西师范学院学报(自然科学版) 2009(04)
- [20].子对,交换亏群与特殊p-块[J]. 首都师范大学学报(自然科学版) 2012(01)
- [21].有限群子群的正规化子与群的p-幂零性[J]. 淮阴师范学院学报(自然科学版) 2017(04)
- [22].Sylow子群的正规化子和子群的弱s-置换性[J]. 扬州大学学报(自然科学版) 2011(03)
- [23].非正规循环子群的正规化子皆极大的有限半单群[J]. 应用数学与计算数学学报 2016(02)