不完全信息下基于粗糙集的决策分析方法研究

论文摘要

本文研究了不完备信息下基于粗糙集的决策分析方法,针对不同情形的不完备决策系统,对不完备信息系统中的粗糙集进行了改进和推广,提出了几类粗糙决策分析方法。全文的主要结论如下:研究了不完备决策系统中获取决策规则的粗糙集方法,在介绍不完备信息系统中拓展粗糙集模型的基础上,提出了量化容差关系的一个改进算法;给出了基于改进的量化容差关系的粗糙决策分析方法,实例分析表明,改进方法可以在领域知识未知的情况下获取决策信息,扩大了粗糙集理论的应用范围。对于含噪声的不完备决策系统,讨论了基于容差关系的粗糙决策分析方法,通过用容差关系代替不可分辨关系和设置相容阈值,给出了基于相容度的粗糙近似和近似约简,证明了粗糙近似的基本性质。实例分析结果表明,本文方法能够获取简捷的概率决策规则研究了含有偏好信息的不完备决策系统中发现决策规则的粗糙集方法。一是提出了基于有限扩展优势关系的粗糙决策分析方法。针对现有的扩展优势关系的局限,提出了有限扩展优势关系的概念,用有限扩展优势关系代替优势关系,得到知识的粗糙近似,给出了分类决策规则。二是提出了基于广义扩展优势关系的粗糙决策分析方法。给出了广义扩展优势关系的概念,证明了扩展优势关系和有限扩展优势关系均是广义扩展优势关系的特例。该方法引入了置信阈值,具有更好的适用性和灵活性。分别通过实例说明了两种方法的可行性和有效性。针对既含有噪声又含有偏好信息的不完备决策系统,讨论了基于优势关系的粗糙决策分析方法,提出了扩展优势关系下相容度的概念,通过设置相容阈值,给出了基于相容度的粗糙集的上近似、下近似和边界域,证明了粗糙近似的基本性质,并给出了偏好概率决策规则。实例分析表明,新方法能够处理不完全信息的偏好多属性决策系统中的不相容性,导出简洁的概率决策规则,发现某些有价值的决策知识。最后,对于动态决策因素集上的系统决策问题,讨论了系统模糊决策的思想和双向S-粗集理论,提出了副集上粗决策模型、粗决策判定定理和决策识别定理,并给出了副集上的粗决策算法。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题的研究目的和意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 粗糙集理论的发展及其国内外研究概况
• 1.2.2 信息不确定情形下的粗糙集理论
• 1.2.3 含偏好信息的多属性决策系统中的粗糙集理论
• 1.2.4 小结
• 1.3 粗糙集理论的基本知识
• 1.3.1 粗糙集的概念
• 1.3.2 属性约简与核
• 1.3.3 属性的重要性
• 1.3.4 决策规则
• 1.3.5 决策算法的最小化
• 1.4 本文的内容安排
• 第二章 基于改进的量化容差关系的粗糙决策分析方法
• 2.1 不完备信息系统中的拓展粗糙集
• 2.1.1 基于容差关系的拓展粗糙集
• 2.1.2 基于非对称相似关系的拓展粗糙集
• 2.1.3 基于量化容差关系的拓展粗糙集
• 2.2 不完备信息系统中量化容差关系的改进
• 2.2.1 改进的基本原则
• 2.2.2 改进的量化容差关系
• 2.2.3 实例分析
• 2.3 基于改进的量化容差关系的粗糙决策分析方法
• 2.3.1 基于改进的量化容差关系的粗糙近似
• 2.3.2 分类质量和近似约简
• 2.3.3 决策规则
• 2.3.4 实例分析
• 2.4 本章小结
• 第三章 不完备决策系统中概率决策的粗糙集方法
• 3.1 基于容差关系的粗糙决策分析方法
• 3.1.1 信息不完全的多属性决策问题
• 3.1.2 容差类
• 3.1.3 基于容差类的粗糙近似
• 3.1.4 分类质量和近似约简
• 3.1.5 决策规则
• 3.2 不完备决策系统中获取概率决策规则的扩展粗糙集方法
• 3.2.1 容差关系下的相容度
• 3.2.2 基于相容度的粗糙近似
• 3.2.3 分类质量与近似约简
• 3.2.4 概率决策规则
• 3.3 实例分析
• 3.4 本章小结
• 第四章 偏好决策系统中获取决策规则的粗糙集方法
• 4.1 信息不完全的偏好多属性决策系统
• 4.1.1 信息不完全的偏好多属性决策问题
• 4.2 基于扩展优势关系的多属性粗糙决策分析方法
• 4.2.1 扩展优势关系
• 4.2.2 基于扩展优势关系的粗糙近似
• 4.2.3 分类质量
• 4.3 基于有限扩展优势关系的粗糙决策分析方法
• 4.3.1 有限扩展优势关系
• 4.3.2 基于有限扩展优势关系的粗糙近似
• 4.3.3 决策规则的获取
• 4.3.4 两种拓展优势关系的对比
• 4.3.5 两种基于拓展优势关系的粗糙近似的性能对比
• 4.3.6 实例分析
• 4.4 基于广义扩展优势关系的粗糙决策分析方法
• 4.4.1 广义扩展优势关系
• 4.4.2 基于广义扩展优势关系的粗糙近似
• 4.4.3 决策规则的获取
• 4.4.4 三种拓展优势关系的对比
• 4.4.5 三种基于拓展优势关系的近似分类的性能对比
• 4.4.6 实例分析
• 4.5 本章小结
• 第五章 偏好决策系统中概率决策的粗糙集方法
• 5.1 基于优势关系的粗糙集方法
• 5.1.1 优势关系
• 5.1.2 基于优势关系的粗糙近似
• 5.1.3 分类质量
• 5.1.4 偏好决策规则
• 5.2 不完全信息的偏好决策系统中发现概率规则的扩展粗糙集方法
• 5.2.1 不完全信息下相容度的概念
• 5.2.2 基于相容度的粗糙近似
• 5.2.3 分类质量
• 5.2.4 偏好概率决策规则
• 5.3 实例
• 5.4 本章小结
• 第六章 副集上的粗决策与决策识别
• 6.1 引言
• 6.2 双向 S-粗集和它的副集
• 6.3 副集上的粗决策
• + 上的粗决策'>6.3.1 上目标决策因素集X⁺上的粗决策
• - 上的粗决策'>6.3.2 下目标决策因素集X^-上的粗决策
• s（X^*） 上的粗决策'>6.3.3 副集A_s（X^*） 上的粗决策
• 6.4 副集上的粗决策识别
• 6.5 副集上的粗决策算法
• 6.6 本章小结
• 第七章 总结和展望
• 7.1 本文的主要创新点
• 7.2 研究展望
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间的研究成果及发表的学术论文
• 一、发表的学术论文
• 二、参与的科研项目