网络流问题在模糊圈拟阵中的推广研究

论文摘要

本文利用已有的模糊拟阵、模糊图拟阵、模糊圈拟阵和闭正规模糊拟阵的一些性质和结论,对网络流问题在模糊圈拟阵中的推广进行了探讨研究,给出了网络流问题在模糊圈拟阵的几个定义和定理及证明。具体的内容有几下几个方面:1.分析了在图论理论中无向图的一个圈当中的最大流、可行流的定义,同时又对存在多个圈的情况下探讨了经过某条边的最大流问题。2.根据在网络流分析中都具有一定模糊性的情况,我们引入了模糊度的概念。然后在模糊图及模糊圈拟阵中对模糊流、模糊最大流量、可行模糊流进行了分析与定义。3.利用前面的定义和分析,我们对网络流问题在模糊圈拟阵中的性质特征进行了进一步的探讨研究,得到模糊圈拟阵中有关最大流-最小割问题的某些结论。同时我们举例说明了网络流问题中的最大流-最小割定理在模糊圈拟阵中不一定成立的理由。4.证明了一个具有最大流-最小割性质的模糊圈拟阵有长—宽不等式特性,并举例进行了说明。网络流理论是运筹学中的一个重要组成部分。最大流-最小割定理则是网络流理论的一个重要定理。运筹学和组合最优化的许多问题都可以归结为网络流问题。网络流中的最大流最小割定理推广到拟阵的问题已经得到了解决。本文在把网络流问题推广到模糊圈拟阵方面,进行了有益的尝试。同时拓展和丰富了模糊拟阵理论的研究范围,为进一步研究模糊拟阵理论及其应用打下了有利基础。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1 绪论
• 1.1 问题的提出及研究意义
• 1.1.1 问题的提出
• 1.1.2 研究的意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 模糊拟阵理论的研究现状
• 1.3 本文研究的目的和研究内容
• 1.3.1 模糊拟阵及模糊拟阵网络流问题研究的目的
• 1.3.2 本文研究的主要内容
• 2 模糊拟阵的基本概念和结论
• 2.1 引言
• 2.2 模糊拟阵的基本概念及性质
• 2.2.1 模糊集的基本概念
• 2.2.2 模糊拟阵的定义及基本特征
• 2.2.3 模糊拟阵的秩函数
• 2.2.4 模糊拟阵的基
• 2.2.5 模糊拟阵的模糊圈
• 2.3 模糊拟阵的闭集和闭正规模糊拟阵
• 2.3.1 模糊拟阵的闭集
• 2.3.2 闭正规模糊拟阵的模糊基与圈
• 2.3.3 模糊拟阵的相关性
• 2.3.4 模糊拟阵中的模糊闭包算子
• 2.3.5 模糊对偶拟阵
• 2.4 模糊图拟阵的理论及性质定理
• 2.4.1 模糊图的模糊圈拟阵
• 2.4.2 模糊图拟阵
• 2.4.3 准模糊图拟阵
• 3 网络流问题
• 3.1 普通网络流问题
• 3.2 一般拟阵的网络流问题
• 4 网络流问题在模糊圈拟阵中的推广
• 4.1 引言
• 4.2 网络流问题在模糊圈拟阵的推广研究
• 5 主要结论
• 致谢
• 参考文献
• 附录：
• I 作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录
• II 作者在攻读硕士学位期间参加的开发项目