基于抛物线插值与小波变换的图像放大算法

基于抛物线插值与小波变换的图像放大算法

论文摘要

随着信息技术的发展,数字图像进入社会的诸多领域,图像放大作为图像处理的重要操作,有着广泛的应用背景。所谓图像放大,就是将一幅图像从某种分辨率通过内插转换到更高的分辨率,这就是通常所说的图像放大处理。这项技术在医学、公安、军事、气象、遥感、动画制作和电影合成等方面均有普遍的应用。目前比较成熟的算法有最近点插值,双线性插值以及样条插值等。最近点插值方法简单,容易实现,处理速度最快,然而该方法会在新的图像中产生明显的锯齿形边缘和方块效应;双线性插值利用了源像素点周围邻近的4个像素点的线性平均权值来计算目标像素点的值,具有一定的边缘平滑作用,但会使图像的细节产生退化,丢失重要的边缘特征;三次样条插值和三次B样条插值放大后的图像函数具有较高的光滑性,但是计算量大,而且放大后容易造成图像边缘模糊。以上这些方法都是在假设图像像素和周围像素呈线性关系的基础上进行的,但事实上图像的有些纹理之间或像素间呈突变性质,具有非线性关系。在图像放大中,对这些具有不连续灰度特性的像素如果采用常规的插值算法生成新增加的像素,势必会使放大图像的轮廓和纹理模糊,降低图像质量。本文通过对传统图像放大算法的研究,提出了一种新的图像放大算法,该算法对加权抛物线插值算法进行了改进,对小波变换后的小波系数低频带作了幅值增强处理,最终用改进后的加权抛物线插值算法结合小波变换算法,实现图像的放大。实验结果表明,相对于传统的图像放大算法,本文算法不仅较好的保留了原始图像的细节信息,而且还提高了放大后图像的亮度和清晰度。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 1 绪论
  • 1.1 图像放大算法概述
  • 1.2 国内外研究现状
  • 1.3 各章安排
  • 2 数字图像预备知识
  • 2.1 图像表示
  • 2.1.1 灰度图像表示
  • 2.1.2 彩色图像表示
  • 2.2 数字图像的特点
  • 2.3 图像放大技术
  • 3 传统插值算法
  • 3.1 N次代数插值多项式
  • 3.2 牛顿插值
  • 3.3 埃尔米特插值多项式
  • 3.4 分段低次插值
  • 3.4.1 分段线性插值
  • 3.4.2 分段三次多项式插值
  • 3.4.3 分段埃尔米特插值
  • 3.5 样条函数插值
  • 3.6 小结
  • 4 小波变换基本理论
  • 4.1 引言
  • 4.2 连续小波变换
  • 4.3 正交小波基和多尺度分析
  • 4.3.1 离散小波变换
  • 4.3.2 多尺度分析
  • 4.4 小波正交分解
  • 4.4.1 一维小波正交分解
  • 4.4.2 二维小波正交分解
  • 4.4.3 紧支集正交小波基
  • 4.5 基于小波变换的图像去噪
  • 4.6 信号频谱分析
  • 5 基于抛物线插值与小波变换的图像放大算法
  • 5.1 概述
  • 5.2 算法思想
  • 5.2.1 改进的加权抛物线插值法
  • 5.2.2 Mallat算法
  • 5.3 算法复杂性分析
  • 5.3.1 空间复杂度分析
  • 5.3.2 时间复杂度分析
  • 5.4 本文算法流程设计
  • 5.5 图像放大算法评价标准
  • 5.6 实验结果与分析
  • 结论
  • 参考文献
  • 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
  • 致谢
  • 相关论文文献

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