论文摘要
非均匀有理B样条（NURBS）曲线自提出以来已经在计算机设计领域得到广泛应用,几乎任何形状的平滑曲线都能在CAD、CAM系统中通过数学建模表示出来。但是目前大多数数控系统都只支持传统的直线或圆弧插补器,实际加工时需要将这些在CAD、CAM里建模的自由曲线转换成直线段或圆弧段来执行。其不同步性给数控系统的高速高精度发展带来了很大的局限性。本文针对传统数控系统中存在的这种不足提出了一种基于NURBS曲线的自适应实时插补器,可将在CAD、CAM中建立的NURBS曲线模型直接在数控系统中进行加工,而避免了先将NURBS曲线分割成小段直线或圆弧造成的精度降低、工作量变大和数据传输拥堵等问题。主要工作包括:建立NURBS曲线数学模型,用以建立较复杂的自由曲线加工轨迹;规划插补速度,使之具备前加减速特性,即在插补前对各轴的合成速度进行规划,从而避免影响位置精度;提出一种自适应实时插补算法,控制进给速度与规划速度的偏移量始终在一个误差范围之内,以保证进给速度的平滑;提出算法的收敛条件并证明;用MATLAB仿真自适应实时插补算法,并与传统的泰勒方法相比较,证明提出算法的高精度性;在DSP为控制器的X-Y平台上验证此算法的可实现性。实验证明了本文提出的算法可有效提高加工精度,且加工速度较易保持在给定值,从而实现了高速、高精度加工的目的。