关于多目标分层抽样方法及其应用研究

论文摘要

抽样调查作为一种认识社会现象的有效工具,需要它能够全方位反映总体情况,这就要求所需调查的目标能够从各个方面对总体参数进行估计。所以实践对多目标抽样理论有着迫切的需求。而多目标分层抽样方法对提高抽样精度起着很好的作用,但是这方面还没有成熟的理论方法。为此,为此本文试图在现有的一些研究的基础上,对多目标分层方法进行研究。第一章阐述了本文选题背景、国内外研究状况、理论意义与实践意义和文章的主要内容。第二章解释概念,并用概率方法通过把多维变量的值域进行分层,构造出一类抽样统计量,证明了其具有良好的性质;并以分层简单放回抽样和不放同抽样两种抽样方式证明了这个性质。第三章首先简述了我们熟知聚类分析方法怎样对多目标抽样总体进行分层;其次,本文提出了一种全新的划分层的方法,矩形区域划分法,并构造了抽样统计量,而且证明了这种划分层的方法得到的抽样误差严格小于简单随机抽样的抽样误差;最后用两种抽样方式证明了结论的正确性。第四章在历史资料的基础上进行了模拟抽样,验证了文中得出的结论,取得了较为理想的结果。第五章总结文章的创新点及研究展望。本文对多目标分层抽样进行了初步探索,可能的创新之处在于:一.运用概率的方法对多目标抽样总体进行分层。二.本文提出了矩形区域法对多目标抽样划分层的方法,这是一种全新的多目标划分层的方法。三.本文得出了多目标分层抽样与简单随机抽样误差比较的结论。四.丰富了科克伦关于分层抽样与简单随机抽样误差比较的结论的条件。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 选题背景
• 1.2 文献综述
• 1.2.1 W.G.Cochran 的分层抽样的结论
• 1.2.2 多目标与规模成比例的概率抽样（ MPPS ）
• 1.2.3 多目标双重事后分层抽样
• 1.2.4 成本条件下复合多目标抽样
• 1.2.5 多目标平衡抽样设计
• 1.2.6 多目标双重抽样
• 1.3 理论意义与实践意义
• 1.4 基本框架
• 2 多目标分层抽样的概念与性质
• 2.1 多目标抽样的概念
• 2.2 分层抽样的概念
• 2.3 多目标分层抽样的优良性质
• 2.3.1 多目标分层抽样样本关于总体均值的估计量的构造及性质
• 2.3.2 概率分配样本下的抽样误差估计
• 3 多目标分层抽样关于层的划分
• 3.1 聚类分析法
• 3.2 矩形区域法
• 3.2.1 矩形区域法层的划分
• 3.2.2 矩形区域抽样关于总体均值的估计量的构造及性质
• 3.2.3 概率分配样本下的抽样误差估计
• 4 多目标分层抽样调查的应用实例
• 4.1 数据资料的收集
• 4.2 多目标聚类法分层抽样的应用
• 4.3 多目标矩形区域分层抽样的应用
• 4.3.1 矩形区域法对多目标抽样层的划分
• 4.3.2 矩形区域法划分层的多目标分层抽样与简单随机抽样的比较
• 5 结论与展望
• 攻读硕士学位期间发表的论文
• 致谢
• 参考文献