随机对策问题解的研究

论文摘要

对策论中,随机合作对策和随机矩阵对策逐渐成为研究的热点,并受到了广泛的关注。在随机合作对策中得到了广泛研究的就是在不确定支付条件下,局中人如何分配大联盟的赢得。对于这个问题,人们提出了各种各样解的概念,每种都满足一定的理性行为和合理性原则。随机矩阵对策的研究主要是讨论支付矩阵的元素为随机变量的对策问题。论文研究的主要目的是将经典矩阵对策的一些比较成熟的理论,经过一些修正、完善拓展到随机矩阵对策上,从而解决了支付矩阵为随机变量的矩阵对策的问题。这在现实生活中具有较大的实用价值。除此之外,论文还以Suijs等（2000）引入的随机合作对策的模型为基础,提出了随机合作对策的均衡解、核心和Shapley值的定义,并讨论了随机合作对策的均衡解、核心和Shapley值之间的关系。在经典的矩阵对策模型中,假定对策双方的支付矩阵是一个确定的实矩阵,而在实际应用中往往很难准确确定支付矩阵,论文引入随机矩阵对策模型,以解决支付矩阵的不确定性,使局中人参与合作的范围更广。在随机合作对策中,由于偏好关系的选择不同,构造了不同的随机合作对策模型,并给出了这些对策不同形式的解。论文是如下组织的:首先介绍对策论的发展史,论文产生的背景以及论文研究的实用价值。其次介绍了经典对策论的部分基础知识,并引入了随机矩阵对策、随机双矩阵对策,定义了随机矩阵对策的最优策略和对策值;定义了随机双矩阵对策的优超原则及平衡点。接下来以Suijs等（2000）引入的随机合作对策的模型为基础,提出了随机合作对策的均衡解、核心和Shapley值的定义,并讨论了随机合作对策的均衡解、核心和Shapley值之间的关系;最后讨论了随机结盟对策的ZS-值。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 对策论及其发展简史
• 1.2 对策模型及其分类
• 1.3 关于n 人合作对策的研究
• 1.4 随机合作对策
• 1.5 论文结构及选题意义
• 第2章 随机矩阵对策与随机双矩阵对策
• 2.1 随机矩阵对策
• 2.2 随机双矩阵对策
• 2.2.1 基本概念
• 2.2.2 主要结果
• 2.2.3 应用
• 2.3 本章小结
• 第3章 随机合作对策的解
• 3.1 模型的描述
• 3.2 基本概念
• 3.3 随机合作对策的确定等价合作对策
• 3.4 随机合作对策的均衡性
• 3.5 随机合作对策的核心
• 3.6 随机合作对策的Shapley 值
• 3.7 本章小结
• 第4章 随机结盟对策
• 4.1 引言
• 4.2 基本概念
• 4.3 随机结盟对策的值
• 4.4 随机结盟对策的凸线性扩充
• 4.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间参加的科研任务与主要成果
• 致谢
• 作者简介