论文摘要
本文利用半序理论,非紧性测度,凝聚映射的不动点定理及锥上的不动点指数理论,讨论了Banach空间中积微分方程两点边值问题的解的存在性.其中本文的主要结果有：一、通过建立新的极大值原理,讨论Banach空间中非线性积微分方程两点边值问题解的存在性,在不假设Banach空间是弱序列完备的情况下,运用上下解的单调迭代方法,研究了积微分方程两点边值问题解的存在性.二、通过线性方程谱半径的论证,在紧性条件下利用凝聚映射的Leray-Schauder不动点定理及幂压缩映射不动点定理,获得了解的存在性结果.这些结果是对不含积分项Su特殊情形的推广三、通过对非紧性测度的精细计算,采用凝聚映射锥上的不动点指数理论,在有序Banach空间中讨论非线性积微分方程两点边值问题,得到了正解的存在性结果,将有限维空间的情形推广到了无限维空间.
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