刚架结构弹塑性波传播的数值分析研究

论文摘要

近场地震动与远场地震动有很大的差异,建筑在强近场地震动的作用下表现出不同于通常远场地震动作用下的破坏形式,传统的非线性时程分析方法对早期高频近场地震波作用下建筑的一些特殊破坏形式很难给出合理解释,而波动分析方法可以比较合理地说明这些特殊的破坏现象。因此应用波动分析的方法加强对近场地震动作用下建筑破坏机理的研究,对于发展与经济和社会相适应的建筑结构防灾减灾技术,保证重大工程的安全建设与运营有非常重要的意义。本文首先对刚架结构中弹性波的传播进行了数值分析研究,在研究中同时考虑了杆中纵波、弯曲波、扭转波并通过中心差分法建立了刚架结构中弹性波传播的差分方程。算例分析表明,有限差分法可以有效地模拟弹性波在刚架结构中的传播过程。本文进一步对塑性波在刚架结构中的传播进行了数值分析研究。研究中根据中心差分法对杆中弹塑性纵波、弹塑性弯曲波、弹塑性扭转波在空间上进行差分处理,并参考Wilson—θ法建立了刚架结构中弹塑性波传播的两层差分方程。在研究中假定材料在三个方向上的本构关系相互独立,利用双线性恢复力模型及Masing规则对刚架结构中塑性波的传播过程进行了模拟研究。研究表明,有限差分法可以对刚架结构中弹、塑性波的传播过程进行有效模拟,并能应用到桁架结构、混合节点结构的波动分析研究中,也可进一步应用到近场强震动作用下杆件结构破坏机理的波动分析研究中。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 近场强震动研究现状
• 1.2.1 近场强震动特点及研究现状
• 1.2.2 近场强震动作用下结构响应分析
• 1.2.3 结构振动分析方法
• 1.2.4 结构波动分析方法
• 1.2.5 目前存在的问题
• 1.3 本文的主要工作
• 第2章 基本理论及基本方程
• 2.1 杆件弹性波的基本理论
• 2.1.1 杆中纵波
• 2.1.2 杆中扭转波
• 2.1.3 杆中弯曲波
• 2.2 有限差分法的基本理论
• 2.2.1 构造差分格式
• 2.2.2 初始条件的差分离散
• 2.2.3 边界条件的差分离散
• 2.3 循环反复荷载作用下钢筋混凝土材料及构件性能
• 2.3.1 加载速率对钢筋混凝土材料及构件性能的影响
• 2.3.2 钢筋混凝土构件单轴滞回性能
• 2.4 钢筋混凝土构件与结构的恢复力模型
• 2.4.1 刚度退化二线型模型
• 2.4.2 Masing模型
• 2.5 数值计算软件MATLAB简介
• 2.6 本章小结
• 第3章 弹性波在刚架结构中的传播
• 3.1 整体坐标系和局部坐标系
• 3.1.1 整体坐标系和局部坐标系
• 3.1.2 转轴矩阵
• 3.2 杆系运动定解问题
• 3.2.1 杆件的波动方程
• 3.2.2 力与位移的关系
• 3.2.3 初始条件
• 3.2.4 边界条件
• 3.2.5 结构内部连接条件
• 3.3 差分格式
• 3.3.1 杆件运动方程差分格式
• 3.3.2 杆系运动方程差分格式
• 3.3.3 杆系结构中边界节点的差分处理
• 3.3.4 杆系结构内部节点的差分处理
• 3.4 算例
• 3.5 本章小结
• 第4章 弹塑性波在刚架结构中的传播
• 4.1 整体坐标系和局部坐标
• 4.1.1 整体坐标系和局部坐标
• 4.1.2 转轴矩阵
• 4.2 杆系运动定解问题
• 4.2.1 杆件的波动方程
• 4.2.2 力与位移关系
• 4.2.3 初始条件及边界条件
• 4.2.4 结构内部连接条件
• 4.3 差分格式
• 4.3.1 杆件运动方程差分格式
• 4.3.2 杆系运动方程差分格式
• 4.3.3 杆系结构中边界节点的差分处理
• 4.3.4 杆系结构内部节点的差分处理
• 4.4 非线性时程分析
• 4.4.1 非线性时程分析
• 4.4.2 恢复力及瞬时刚度的确定
• 4.5 算例
• 4.5.1 无量纲化参数的确定
• 4.5.2 算例1
• 4.5.3 算例2
• 4.5.4 算例3
• 4.6 本章小结
• 结论与展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果
• 致谢