本文主要研究内容
作者郭旭东（2019）在《图的拓扑指数及在复杂网络上的应用研究》一文中研究指出：复杂网络的节点中心性用来表示复杂网络节点重要性,图的拓扑指数是图的不变量,能很好地反映出图的性质。利用图的拓扑指数构造的节点中心性反映复杂网络的整体特性,可以很好地识别复杂网络的节点重要性。本文首先研究了几类复杂图的拓扑指数。原图是有n1个顶点和m1叫条边的任意图G1,有n2个顶点和m2条边的任意图(G2。复杂图包括:图G1的剖分图S(G)和n1个图(G2的拷贝构造的剖分冠点图S(G)Θ。图G1的剖分图S(G1)和m1个图(G2的拷贝构造的剖分冠边图S(G1)ΘG2。图Gq的剖分图S(G1)中原有顶点和图(G2的剖分图S(G2)中原有顶点全部相连接,构造的剖分点点联图G1(G2)。图G1的剖分图S(G1)中新添加的顶点和图(G2的剖分图S(G2)中新添加的顶点全部相连接,构造的剖分边边联图G1(?)G2。图G1的剖分图S(G)中新添加的顶点和图G2的剖分图S(G2)中原有顶点全部相连接,构造的剖分点边联图G1④G2。通过这些图的相关性质分别计算了这些复杂图的第一Zagreb指数、第二Zagreb指数、Hyper-Zagreb指数和F指数。现有复杂网络通常会受到随机攻击和蓄意攻击,导致复杂网络拓扑结构的可靠性性能下降。寻找复杂网络中重要的节点来加以保护,以提高网络的可靠性,是复杂网络研究的重要内容。图的一些拓扑指数,如图熵、图的第一 Zagreb指数、第二Zagreb指数、Hyper-Zagreb指数和F指数等与网络中节点的中心性密切相关。并且图熵可以由Zagreb指数表示。本文根据图熵,结合图的两种不变量,即度中心性和介数中心性,提出了一种新的攻击策略——介度熵,来识别复杂网络节点的重要性。实验分别通过静态攻击和动态攻击来评估攻击策略在三种标准网络模型和三种真实网络上的攻击效率。通过比较,介度熵比传统的攻击策略具有更高的攻击效率。本文主要成果如下:(1)给出了剖分冠点图S(G1)ΘG2、剖分冠边图S(G1)ΘG2、剖分点点联图G1*G2、剖分边边联图G1?(?)G2和剖分点边联图G1(?)G2的度分布,并计算了这些复杂图的第一Zagreb指数和第二Zagreb指数。(2)计算了剖分冠点图S(G1)ΘG2、剖分冠边图S(G1)ΘG2、剖分点点联图G1*G2、剖分边边联图G1(?)G2和剖分点边联图G1(?)G2的Hyper-Zagreb指数和F指数。(3)提出了基于图熵和度中心性、介数中心性的新的攻击策略,在三种标准网络模型和三种真实网络上实验,选取最大连通子图的相对大小作为网络抗毁性评价指标,通过对比六种网络模型在五种不同攻击策略和两种不同的攻击方式(静态攻击和动态攻击)下的抗毁性指标,分析并比较新提出的攻击策略介度熵与传统的攻击策略对网络的破坏性。实验中,在计算最大连通子图的相对大小时,每种攻击策略中都选取每次移除20个节点,通过对比移除过程中六种网络模型的最大连通子图的相对大小的变化情况来分析五种攻击策略的攻击效率。实验结果表明,新定义的介度熵要比传统的攻击策略更有效。用动态攻击对网络进行攻击比静态攻击更有效,但是动态攻击的攻击代价更大。新提出的介度熵可以很好地识别网络中节点的重要性。
Abstract
fu za wang lao de jie dian zhong xin xing yong lai biao shi fu za wang lao jie dian chong yao xing ,tu de ta pu zhi shu shi tu de bu bian liang ,neng hen hao de fan ying chu tu de xing zhi 。li yong tu de ta pu zhi shu gou zao de jie dian zhong xin xing fan ying fu za wang lao de zheng ti te xing ,ke yi hen hao de shi bie fu za wang lao de jie dian chong yao xing 。ben wen shou xian yan jiu le ji lei fu za tu de ta pu zhi shu 。yuan tu shi you n1ge ding dian he m1jiao tiao bian de ren yi tu G1,you n2ge ding dian he m2tiao bian de ren yi tu (G2。fu za tu bao gua :tu G1de pou fen tu S(G)he n1ge tu (G2de kao bei gou zao de pou fen guan dian tu S(G)Θ。tu G1de pou fen tu S(G1)he m1ge tu (G2de kao bei gou zao de pou fen guan bian tu S(G1)ΘG2。tu Gqde pou fen tu S(G1)zhong yuan you ding dian he tu (G2de pou fen tu S(G2)zhong yuan you ding dian quan bu xiang lian jie ,gou zao de pou fen dian dian lian tu G1(G2)。tu G1de pou fen tu S(G1)zhong xin tian jia de ding dian he tu (G2de pou fen tu S(G2)zhong xin tian jia de ding dian quan bu xiang lian jie ,gou zao de pou fen bian bian lian tu G1(?)G2。tu G1de pou fen tu S(G)zhong xin tian jia de ding dian he tu G2de pou fen tu S(G2)zhong yuan you ding dian quan bu xiang lian jie ,gou zao de pou fen dian bian lian tu G1④G2。tong guo zhe xie tu de xiang guan xing zhi fen bie ji suan le zhe xie fu za tu de di yi Zagrebzhi shu 、di er Zagrebzhi shu 、Hyper-Zagrebzhi shu he Fzhi shu 。xian you fu za wang lao tong chang hui shou dao sui ji gong ji he xu yi gong ji ,dao zhi fu za wang lao ta pu jie gou de ke kao xing xing neng xia jiang 。xun zhao fu za wang lao zhong chong yao de jie dian lai jia yi bao hu ,yi di gao wang lao de ke kao xing ,shi fu za wang lao yan jiu de chong yao nei rong 。tu de yi xie ta pu zhi shu ,ru tu shang 、tu de di yi Zagrebzhi shu 、di er Zagrebzhi shu 、Hyper-Zagrebzhi shu he Fzhi shu deng yu wang lao zhong jie dian de zhong xin xing mi qie xiang guan 。bing ju tu shang ke yi you Zagrebzhi shu biao shi 。ben wen gen ju tu shang ,jie ge tu de liang chong bu bian liang ,ji du zhong xin xing he jie shu zhong xin xing ,di chu le yi chong xin de gong ji ce lve ——jie du shang ,lai shi bie fu za wang lao jie dian de chong yao xing 。shi yan fen bie tong guo jing tai gong ji he dong tai gong ji lai ping gu gong ji ce lve zai san chong biao zhun wang lao mo xing he san chong zhen shi wang lao shang de gong ji xiao lv 。tong guo bi jiao ,jie du shang bi chuan tong de gong ji ce lve ju you geng gao de gong ji xiao lv 。ben wen zhu yao cheng guo ru xia :(1)gei chu le pou fen guan dian tu S(G1)ΘG2、pou fen guan bian tu S(G1)ΘG2、pou fen dian dian lian tu G1*G2、pou fen bian bian lian tu G1?(?)G2he pou fen dian bian lian tu G1(?)G2de du fen bu ,bing ji suan le zhe xie fu za tu de di yi Zagrebzhi shu he di er Zagrebzhi shu 。(2)ji suan le pou fen guan dian tu S(G1)ΘG2、pou fen guan bian tu S(G1)ΘG2、pou fen dian dian lian tu G1*G2、pou fen bian bian lian tu G1(?)G2he pou fen dian bian lian tu G1(?)G2de Hyper-Zagrebzhi shu he Fzhi shu 。(3)di chu le ji yu tu shang he du zhong xin xing 、jie shu zhong xin xing de xin de gong ji ce lve ,zai san chong biao zhun wang lao mo xing he san chong zhen shi wang lao shang shi yan ,shua qu zui da lian tong zi tu de xiang dui da xiao zuo wei wang lao kang hui xing ping jia zhi biao ,tong guo dui bi liu chong wang lao mo xing zai wu chong bu tong gong ji ce lve he liang chong bu tong de gong ji fang shi (jing tai gong ji he dong tai gong ji )xia de kang hui xing zhi biao ,fen xi bing bi jiao xin di chu de gong ji ce lve jie du shang yu chuan tong de gong ji ce lve dui wang lao de po huai xing 。shi yan zhong ,zai ji suan zui da lian tong zi tu de xiang dui da xiao shi ,mei chong gong ji ce lve zhong dou shua qu mei ci yi chu 20ge jie dian ,tong guo dui bi yi chu guo cheng zhong liu chong wang lao mo xing de zui da lian tong zi tu de xiang dui da xiao de bian hua qing kuang lai fen xi wu chong gong ji ce lve de gong ji xiao lv 。shi yan jie guo biao ming ,xin ding yi de jie du shang yao bi chuan tong de gong ji ce lve geng you xiao 。yong dong tai gong ji dui wang lao jin hang gong ji bi jing tai gong ji geng you xiao ,dan shi dong tai gong ji de gong ji dai jia geng da 。xin di chu de jie du shang ke yi hen hao de shi bie wang lao zhong jie dian de chong yao xing 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自兰州理工大学的郭旭东，发表于刊物兰州理工大学2019-07-18论文，是一篇关于拓扑指数论文,图操作论文,攻击策略论文,抗毁性论文,介度熵论文,兰州理工大学2019-07-18论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自兰州理工大学2019-07-18论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。