金属过冷熔体中枝晶侧枝生长的相场法模拟

论文摘要

模拟枝晶形貌的演变有利于对凝固组织更深层次的理解和控制，是获得理想产品的关键。模拟非平衡体系中的枝晶生长已有几十年的历史，主枝两侧出现的二次侧枝的生长行为仍然是研究的热点。相场方法不需要跟踪固液界面，因此在模拟枝晶生长方面有独特的优势。 本文从相场基本原理出发，在综合分析现有相场模型的基础上，基于自由能函数建立了纯金属纯扩散相场模型，简化了耦合噪声的相场模型，并对目前两种耦合流场的相场模型作了进一步完善。为模型确定合适的边界条件和初始条件，并采用基于均匀网格的有限差分方法对其控制方程进行了离散。利用Matlab软件实现了程序的编制和模拟结果的可视化，并计算了尖端生长速度、尖端半径和固相分数等参数。分别对无扰动和有扰动作用下的纯金属枝晶生长过程进行了数值模拟。 在无扰动的情况下，研究了空间步长、各向异性系数、过冷度及耦合系数对晶粒形貌的影响，并计算了不同情况下的尖端生长速度和半径。结果表明：空间步长对计算精度和计算效率均有重要的影响；各向异性系数和耦合系数过大时，枝晶界面不连续而出现棱角；过冷度较大时，界面出容易生成侧枝。对各参数的取值进行了优化，为加入噪声后各参数的取值提供参考。 在合理选择上述参数的基础上，研究了噪声振幅以及上述参数对枝晶侧枝生长行为的影响。结果表明：两种噪声中对侧枝形成起决定性作用的是能量守恒噪声；噪声振幅只影响枝晶侧枝的生长，不影响尖端生长行为。加入噪声的情况下，过冷度对侧枝的生长行为起很大的作用；各向异性系数不仅促发二次分支的形成，还引发三次枝晶，跟实验观察到的现象相一致；耦合系数对侧枝的形成也有很大的影响，耦合系数越大，侧枝越发达。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 论文主要创新点和研究成果
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景和意义
• 1.2 本文的主要研究内容
• 第二章 相场模型
• 2.1 相场模型的原理
• 2.1.1 基本原理
• 2.1.2 基于熵泛函的相场模型
• 2.1.3 基于自由能函数的相场模型
• 2.2 纯金属相场模型的建立
• 2.2.1 纯扩散相场模型的建立
• 2.2.2 加入各向异性的相场模型的建立
• 2.2.3 耦合噪声的相场模型
• 2.2.4 对流作用下的相场模型
• 2.3 相场参数的确定
• 2.4 本章小结
• 第三章 控制方程的数值求解及后处理
• 3.1 求解方法的选择
• 3.2 初始条件和边界条件
• 3.3 控制方程的离散
• 3.3.1 相场方程的离散
• 3.3.2 温度场的离散
• 3.4 差分方程的稳定性
• 3.5 程序开发工具的选择及实现的流程图
• 3.5.1 系统的结构
• 3.5.2 程序流程图
• 3.6 一些重要数据的获得
• 3.6.1 尖端速率和尖端半径的计算
• 3.6.2 固相率
• 3.7 本章小结
• 第四章 无扰动作用下纯金属枝晶生长参数的优化
• 4.1 空间步长对枝晶生长的影响
• 4.2 相场模型参数对枝晶形貌的影响
• 4.2.1 各向异性系数对晶粒形貌及温度场的影响
• 4.2.2 过冷度对枝晶生长的影响
• 4.2.3 耦合系数对枝晶生长的影响
• 4.3 本章小结
• 第五章 噪声作用下侧枝生长行为的模拟
• 5.1 噪声作用下空间步长对枝晶生长的影响
• 5.2 能量守恒噪声下的枝晶形貌
• 5.2.1 噪声振幅对枝晶形貌的影响
• 5.2.2 过冷度对枝晶形貌的影响
• 5.2.3 各向异性对枝晶形貌的影响
• 5.2.4 耦合系数对枝晶形貌的影响
• 5.3 本章小结
• 第六章 结论与展望
• 6.1 结论
• 6.2 展望
• 参考文献
• 发表论文和参加科研情况说明
• 致谢